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| Aufgabe | Die Funktionen f(x)= [mm] (x-1)^2 [/mm] , g(x)= [mm] -\bruch{1}{x-1} [/mm] und h(x)=4
mit [mm] x\ge [/mm] 0 begrenzen im 1. Quadranten eine Fläche. Skizzieren Sie den Sachverhalt und berechnen Sie den Inhalt dieser Fläche. |
Hi,
ich habe bereits eine Skizze gemacht nur mein Problem ist...
Ich muss hier ...
A= [mm] \integral_{0}^{3/4}{ -\bruch{1}{x-1} - (x-1)^2 dx} [/mm] + [mm] \integral_{a}^{b}{..... dx}.... [/mm]
zweite Integral habe ich schon verstanden aber nur warum
[mm] -\bruch{1}{x-1} [/mm] - [mm] (x-1)^2 [/mm] ?
Ich setze für g(x) z.b. 4 ein... g(4)= erhalte ich -1/3
und bei f(4)= 9
Also muss ja f(x) größer als g(x) sein also es muss ja eigentlich [mm] (x-1)^2 [/mm] - ( [mm] -\bruch{1}{x-1}) [/mm] heissen oder nicht?
Aber wenn ich damit rechne komme ich auf was falsches und mit dem anderen stimmt es...
LG
Schlumpf
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:58 Fr 23.01.2015 | | Autor: | abakus |
> Die Funktionen f(x)= [mm](x-1)^2[/mm] , g(x)= [mm]-\bruch{1}{x-1}[/mm] und
> h(x)=4
> mit [mm]x\ge[/mm] 0 begrenzen im 1. Quadranten eine Fläche.
> Skizzieren Sie den Sachverhalt und berechnen Sie den Inhalt
> dieser Fläche.
> Hi,
>
>
> ich habe bereits eine Skizze gemacht nur mein Problem
> ist...
>
> Ich muss hier ...
> A= [mm]\integral_{0}^{3/4}{ -\bruch{1}{x-1} - (x-1)^2 dx}[/mm] +
> [mm]\integral_{a}^{b}{..... dx}....[/mm]
>
> zweite Integral habe ich schon verstanden aber nur warum
> [mm]-\bruch{1}{x-1}[/mm] - [mm](x-1)^2[/mm] ?
Hallo,
nicht im gesamten Intervall ist f>g. Es gibt Bereiche, wo f unterhalb von g verläuft.
Hast du die Graphen nicht skizziert?
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> Ich setze für g(x) z.b. 4 ein... g(4)= erhalte ich -1/3
> und bei f(4)= 9
>
> Also muss ja f(x) größer als g(x) sein also es muss ja
> eigentlich [mm](x-1)^2[/mm] - ( [mm]-\bruch{1}{x-1})[/mm] heissen oder
> nicht?
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> Aber wenn ich damit rechne komme ich auf was falsches und
> mit dem anderen stimmt es...
>
> LG
> Schlumpf
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