Integral-Psikalische Probleme < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:31 Mo 12.06.2006 | | Autor: | Nickyyy |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
bräuchte hilfe bei der 2. Aufgabe.
[Externes Bild https://matheraum.de/uploads/forum/00158302/forum-i00158302-n001.jpg]
Man muss dieses Problem mit Hilfe der integralrechnung lösen.
Ich denke es muss heißen W= [mm] \integral_{0}^{200}{F ds}
[/mm]
(F= Kraft)
Nur wie lautet die Gleichung von F?
F=m*g*s ???
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Nein, F=mgs ist die Näherung für eine überall gleich starke Gravitation.
Allerdings verringert sich ja die Gravitation quadratisch mit dem Abstand zum Erdmittelpunkt, und genau darum geht es in dieser Aufgabe!
Du hast doch die Kraft in deiner Aufgabenstellung schon gegeben! Sie ist
[mm] $F=m*g*\bruch{R^2}{x^2}$ [/mm] mit R: Erdradius und x>R: Abstand eines Meßpunktes vom Erdmittelpunkt.
Demnach lautet dein Integral für 200m Höhe:
[mm] $W=\integral_{6370000}^{6370000+200}Fxdx=\integral_{6370000}^{6370000+200}m*g*\bruch{R^2}{x}dx$
[/mm]
Zum Vergleich solltest du auch mal F=mgx benutzen, du wirst sehen, da tut sich nicht all zu viel.
Vielleicht rechnest du auch mal für 1km oder 10km Höhe! Das ist zwar nicht realistisch für Hubschrauber, sondern eher für Flugzeuge, aber da wird das schon deutlicher.
Fernsehsatelliten bewegen sich etwa 42.000 km, also 42.000.000m entfernt vom Erdmittelpunkt. Wieviel Energie kostet es hier, einen 1t schweren Satelliten hoch zu schießen? Wie groß ist er Unterschied zu der in Oberflächennähe gültigen Formel F=mgs?
Sorry, wenn ich dir noch mehr Aufgaben gebe, aber das ist ja nur Einsetzen und zeigt dir, worum es geht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:22 Mo 12.06.2006 | | Autor: | Nickyyy |
so ähnlich hatte ich das jetzt auch...
könntest du mir sagen,was du raus hast?
ich habe raus: 1961,9384 (habe masse in t genommen)
Ich weiß allerdings die Einheit nicht? Klnntest du mir da nochmal helfen?
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Dein Zahlenwert ist korrekt, allerdings solltest du dir um die Zehnerpotenzen bzw Einheiten doch noch Gedanken machen.
DU solltest doch wissen, daß man eigentlich alle Einheiten in SI-Grundeinheiten umrechnen sollte, dann kommt als Ergebnis auch wieder eine SI-Grundeinheitraus.
Natürlich solltest du das Gewicht in kg nehmen, ebenso, wie du die Strecken in m einsetzen solltest (auch in F(x)!!!)
Dann bekommst du das Ergebnis in Ws oder J, und wenn das Ergebnis groß ist, kannst du auch zu kJ, MJ oder GJ übergehen:
Das Ergebnis ist 1961900J=1,9MJ
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:05 Mo 12.06.2006 | | Autor: | Nickyyy |
und bei der 2.Aufgabe ist es dann ähnlich,oder?
[mm] \integral_{6370000+200}^{6370000+400}{f(x) dx}
[/mm]
Sind das die richtigen grenzen?
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