Integral-Problem < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:37 Sa 25.06.2011 | | Autor: | bandchef |
| Aufgabe | | Integriere: [mm] $\integral t^2 e^t [/mm] dt$ |
[mm] $\integral t^2 e^t [/mm] dt = [mm] \frac{1}{3}t^3 e^t [/mm] - [mm] \integral \frac{1}{3}t^3 e^t [/mm] dt = [mm] \frac{1}{3}t^3 e^t [/mm] - [mm] \frac{1}{9}t^4 e^t$
[/mm]
Stimmt das so?
|
|
| |
|
Hallo, leider nein, hier führt die (zweimalige) partielle Integration zum Ziel, beginne mit
[mm] u=t^{2}
[/mm]
[mm] v'=e^{t}
[/mm]
u'=2t
[mm] v=e^{t}
[/mm]
[mm] \integral_{}^{}{t^{2}*e^{t}dt}=t^{2}*e^{t}-\integral_{}^{}{2t*e^{t}dt}= [/mm] ....
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:59 Sa 25.06.2011 | | Autor: | bandchef |
$ [mm] \integral_{}^{}{t^{2}\cdot{}e^{t}dt}=t^{2}\cdot{}e^{t}-\integral_{}^{}{2t\cdot{}e^{t}dt}= t^2 \cdot e^t [/mm] - [mm] t^2 \cdot e^t [/mm] = ...$
Da kann doch jetzt trotzdem was nicht stimmen, oder?
|
|
|
| |
|
Moin bandchef,
> [mm]\integral_{}^{}{t^{2}\cdot{}e^{t}dt}=t^{2}\cdot{}e^{t}-\integral_{}^{}{2t\cdot{}e^{t}dt}= t^2 \cdot e^t - t^2 \cdot e^t = ...[/mm]
>
> Da kann doch jetzt trotzdem was nicht stimmen, oder?
Eben, du musst das Integral [mm] \integral_{}^{}{2t\cdot{}e^{t}dt} [/mm] noch einmal durch P.I. lösen:
[mm] v'=e^t, [/mm] u=2t
LG
|
|
|
|
