Instationäre Wärmeleitung < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Gegeben sei ein Zylinder mit dem Radius r, der Temperaturleitfähigkeit a und der Wärmekapazität c. Die Gleichung für die instationäre Wärmeleitung lautet: [mm] \bruch{\partial T}{\partial t}=\bruch{a}{r}\*\bruch{\partial}{\partial r}\*(r*\bruch{\partial T}{\partial r})
[/mm]
Wie groß ist die Temperatur an der Wand des Zylinders zur Zeit t wenn T(Anfang), t(Anfang)=0 und der Wärmestrom an der Wand zu diesem Zeitpunkt gegeben sind? |
Wie kann ich diese Gleichung lösen?
Ich kann sie nur Umstellen und komme dann nicht weiter!
Gibt es eine Lösung dafür?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hi,
versuch doch mal einen ansatz mit getrennten variablen, dh. nimm an dass die loesung $T$ die form hat
[mm] $T(t,r)=u(t)\cdot [/mm] v(r)$
rechne das mal durch, dann schauen wir weiter.
gruss
matthias
|
|
|
|
