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| Aufgabe | Geben Sie tabellarisch Inneres [mm] M^o, [/mm] Abschluss [mm] \overline{M}, [/mm] Rand [mm] \deltaM, [/mm] die Menge der Häufungspunkte M' und die Menge der isolierten Punkte [mm] M\M' [/mm] als Teilmenge von [mm] R^3 [/mm] für die Menge M=...
a) [mm] Q^3 \cap B^3
[/mm]
b) [mm] (B^3 \cup({(0,0)}) [/mm] x R)) \ [mm] (R^2 [/mm] x{0})
Welche der Mengen sind offen bzw. Abgeschlossen, welche dicht in [mm] R^3? [/mm]
Hierbei ist [mm] B^N:= [/mm] {x aus [mm] R^N; ||x||_{2}<=1} [/mm] |
Hallo,
könnte mir jmd beim Ansatz helfen? Wie könnten Inneres, Abschluss und die Häufungspunkte aussehen?
Ich wäre dankbar über jeglichen Hilfsansatz.
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:50 Di 13.05.2014 | | Autor: | fred97 |
> Geben Sie tabellarisch Inneres [mm]M^o,[/mm] Abschluss [mm]\overline{M},[/mm]
> Rand [mm]\deltaM,[/mm] die Menge der Häufungspunkte M' und die
> Menge der isolierten Punkte [mm]M\M'[/mm] als Teilmenge von [mm]R^3[/mm] für
> die Menge M=...
> a) [mm]Q^3 \cap B^3[/mm]
> b) [mm](B^3 \cup({(0,0)})[/mm] x R)) \ [mm](R^2[/mm] x{0})
> Welche der Mengen sind offen bzw. Abgeschlossen, welche
> dicht in [mm]R^3?[/mm]
> Hierbei ist [mm]B^N:=[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
{x aus [mm]R^N; ||x||_{2}<=1}[/mm]
>
>
>
> Hallo,
>
> könnte mir jmd beim Ansatz helfen? Wie könnten Inneres,
> Abschluss und die Häufungspunkte aussehen?
> Ich wäre dankbar über jeglichen Hilfsansatz.
>
> Gruß
Als Anfang ( ich nehme an, dass $Q = [mm] \IQ$ [/mm] ist)
a)
[mm] (\IQ^3 \cap B^3)^{0}= \emptyset
[/mm]
[mm] \overline{\IQ^3 \cap B^3}=B^3
[/mm]
FRED
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:53 Di 13.05.2014 | | Autor: | xxela89xx |
Hallo,
ich danke dir, ich konnte alles lösen bis auf Abschluss und Häufungspunkte bei der b). Könntest du mir dort helfen oder jmnd anderes vielleicht?
Gruß
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 06:45 Mi 14.05.2014 | | Autor: | meili |
Hallo,
> Geben Sie tabellarisch Inneres [mm]M^o,[/mm] Abschluss [mm]\overline{M},[/mm]
> Rand [mm]\deltaM,[/mm] die Menge der Häufungspunkte M' und die
> Menge der isolierten Punkte [mm]M\M'[/mm] als Teilmenge von [mm]R^3[/mm] für
> die Menge M=...
> a) [mm]Q^3 \cap B^3[/mm]
> b) [mm](B^3 \cup({(0,0)})[/mm] x R)) \ [mm](R^2[/mm] x{0})
> Welche der Mengen sind offen bzw. Abgeschlossen, welche
> dicht in [mm]R^3?[/mm]
> Hierbei ist [mm]B^N:=[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
{x aus [mm]R^N; ||x||_{2}<=1}[/mm]
>
>
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> Hallo,
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> könnte mir jmd beim Ansatz helfen? Wie könnten Inneres,
> Abschluss und die Häufungspunkte aussehen?
> Ich wäre dankbar über jeglichen Hilfsansatz.
Konntest du dir klar machen wie die Menge M = [mm](B^3 \cup(\{(0,0)\} \times \IR)) \setminus (\IR^2 \times \{0\})[/mm]
"aussieht" (was alles dazugehört und was nicht)?
Kennst du die Definition für ![[]](/images/popup.gif) Häufungspunkt und Abschluss?
Welche Schwierigkeiten treten auf, wenn du versuchst diese Definitionen
auf die Menge M anzuwenden?
>
> Gruß
Gruß
meili
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