Inneren Durchmesser berechnen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:47 Mi 06.02.2008 | | Autor: | Chari123 |
Hallo !
Ich hab ein mächtiges mathematisches Problem...
Es handelt sich um diese Aufgabe :P
Ein Kreis hat einen Durchmesser von 10cm. Es soll ein Kreisring hergestellt werden, dessen Flächeninhalt nur halb so groß ist wie der des gegebenen Kreises. Wie groß muss der innere Durchmesser sein ?
Welche Formel soll ich denn da anwenden ? Etwa die Formel zur Berechnung eines Kreiringes ??
Und was ist mit dem "inneren Durchmesser" überhaupt gemeint ?
Boooah, glaubt mir ich hab wirklich versucht diese Aufgabe zu lösen, aber nein mein Gehirn muss genau bei der Mathematik aufhören zu arbeiten -.-
Ich bedanke mich schon mal ! ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:53 Mi 06.02.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Man kann es so angehen:
Flächeninhalt vom Kreis: [mm] A=\pi*5²=25*\pi [/mm] cm².
Wenn du nun aus der Mitte des Kreises einen kleineren Kreis "rausbohrst", der den halben Flächeninhalt, also [mm] 12,5*\pi [/mm] cm², hat, dann hat der Rest (der Kreisring, der übrig bleibt) auch einen Flächeninhalt von [mm] 12,5*\pi [/mm] cm², wie gewünscht.
Und den Radius des kleineren Kreises mit dem Flächeinhalt von [mm] 12,5*\pi [/mm] cm² kannst du ka mit [mm] 12,5*\pi=\pi*r² [/mm] berechnen. Und den Durchmesser dementsprechend.
Brauchst also eigentlich nur die Flächeninhaltsformel des Kreises.
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