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Forum "Längen, Abstände, Winkel" - Innenwinkelberechnung
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Innenwinkelberechnung: Welchen Fehler mache ich?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:23 Fr 18.05.2012
Autor: BloodyViper

Aufgabe
Die Punkte A (0|0|0), B (8|6|0), C (2|8|2) bilden die Grundfläche einer Pyramide.

Welche Innenwinkel hat die dreieckförmige Grundfläche?


Was mache ich Falsch

Rechnung:

[mm]\vec AB[/mm] = B-A= (8|6|0) - (0|0|0)= [mm] \begin{pmatrix} 8 \\ 6 \\ 0 \end{pmatrix},[/mm]  [mm]\vec BC[/mm] = C-B= (2|8|2) - [mm] (8|6|0)=\begin{pmatrix} -6 \\ 2 \\ 2 \end{pmatrix},[/mm]  [mm]\vec AC[/mm] = C - A= (2|8|2) - (0|0|0) = [mm] \begin{pmatrix} 2 \\ 8 \\ 2 \end{pmatrix} [/mm]

Danach habe ich die Winkel α;β;γ ausgerechnet.
α=41,04° ; γ= 81,83° ; β= ???

bei β bekomme ich durch cos^-1=(-1,716203077)= mathe error !

Mir ist klar, dass ich bei einem wert über 1 kein ergebnis erhalten kann.
Das Problem ist ich finde meinen Fehler nicht :(

mfg BloodyViper
  
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Innenwinkelberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:30 Fr 18.05.2012
Autor: fred97


> Die Punkte A (0|0|0), B (2|8|2), C (2|8|2) bilden die
> Grundfläche einer Pyramide.
>
> Welche Innenwinkel hat die dreieckförmige Grundfläche?
>  Was mache ich Falsch
>  
> Rechnung:
>  
> [mm]\vec AB[/mm] = B-A= (8|6|0) - (0|0|0)= [mm]\begin{pmatrix} 8 \\ 6 \\ 0 \end{pmatrix},[/mm]
>  [mm]\vec BC[/mm] = C-B= (2|8|2) - [mm](8|6|0)=\begin{pmatrix} -6 \\ 2 \\ 2 \end{pmatrix},[/mm]
>  [mm]\vec AC[/mm] = C - A= (2|8|2) - (0|0|0) = [mm]\begin{pmatrix} 2 \\ 8 \\ 2 \end{pmatrix}[/mm]
>  
> Danach habe ich die Winkel α;β;γ ausgerechnet.
>  α=41,04° ; γ= 81,83° ; β= ???

[mm] \alpha [/mm] und [mm] \gamma [/mm] hab ich nicht nachgerechnet. Wenn die beiden Winkel aber stimmen, so ist

    $ [mm] \beta=180^o-\alpha- \gamma$ [/mm]

FRED

>  
> bei β bekomme ich durch cos^-1=(-1,716203077)= mathe error
> !
>  
> Mir ist klar, dass ich bei einem wert über 1 kein ergebnis
> erhalten kann.
>  Das Problem ist ich finde meinen Fehler nicht :(
>  
> mfg BloodyViper
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Bezug
                
Bezug
Innenwinkelberechnung: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 13:41 Fr 18.05.2012
Autor: BloodyViper

Danke für deine Antwort.
Ich habe diese Lösungsart auch schon angewendet.
Das Problem liegt in der Berechnung dieses Winkels.
Ich komme einfach nicht auf 0,54273474
bzw. cos^-1(0,54273474)=57,13.


Bezug
        
Bezug
Innenwinkelberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:57 Fr 18.05.2012
Autor: angela.h.b.


> Die Punkte A (0|0|0), B (2|8|2), C (2|8|2) bilden die
> Grundfläche einer Pyramide.

Hallo,

[willkommenmr].

Der Punkt B soll sicher B (8|6|0) heißen.


>
> Welche Innenwinkel hat die dreieckförmige Grundfläche?
>  Was mache ich Falsch
>  
> Rechnung:
>  
> [mm]\vec AB[/mm] = B-A= (8|6|0) - (0|0|0)= [mm]\begin{pmatrix} 8 \\ 6 \\ 0 \end{pmatrix},[/mm]
>  [mm]\vec BC[/mm] = C-B= (2|8|2) - [mm](8|6|0)=\begin{pmatrix} -6 \\ 2 \\ 2 \end{pmatrix},[/mm]
>  [mm]\vec AC[/mm] = C - A= (2|8|2) - (0|0|0) = [mm]\begin{pmatrix} 2 \\ 8 \\ 2 \end{pmatrix}[/mm]
>  
> Danach habe ich die Winkel α;β;γ ausgerechnet.
>  α=41,04° ; γ= 81,83° ; β= ???


>  
> bei β bekomme ich durch cos^-1=(-1,716203077)= mathe error

Dann rechne uns am besten doch mal vor, wie Du [mm] \beta [/mm] versucht hast auzurechnen. Ohne die Rechnung ist der Fehler schlecht zu sehen.

LG Angela




Bezug
                
Bezug
Innenwinkelberechnung: Berechnung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:12 Fr 18.05.2012
Autor: BloodyViper


>
> > Die Punkte A (0|0|0), B (2|8|2), C (2|8|2) bilden die
> > Grundfläche einer Pyramide.
>
> Hallo,
>  
> [willkommenmr].
>  
> Der Punkt B soll sicher B (8|6|0) heißen.

Danke. Ups gut das du das gesehen hast.

>
> >
> > Welche Innenwinkel hat die dreieckförmige Grundfläche?
>  >  Was mache ich Falsch
>  >  
> > Rechnung:
>  >  
> > [mm]\vec AB[/mm] = B-A= (8|6|0) - (0|0|0)= [mm]\begin{pmatrix} 8 \\ 6 \\ 0 \end{pmatrix},[/mm]
> >  [mm]\vec BC[/mm] = C-B= (2|8|2) - [mm](8|6|0)=\begin{pmatrix} -6 \\ 2 \\ 2 \end{pmatrix},[/mm]

> >  [mm]\vec AC[/mm] = C - A= (2|8|2) - (0|0|0) = [mm]\begin{pmatrix} 2 \\ 8 \\ 2 \end{pmatrix}[/mm]

>  
> >  

> > Danach habe ich die Winkel α;β;γ ausgerechnet.
>  >  α=41,04° ; γ= 81,83° ; β= ???
>  
>
> >  

> > bei β bekomme ich durch cos^-1=(-1,716203077)= mathe error
>
> Dann rechne uns am besten doch mal vor, wie Du [mm]\beta[/mm]
> versucht hast auzurechnen. Ohne die Rechnung ist der Fehler
> schlecht zu sehen.
>  
> LG Angela
>  

Komm noch nicht ganz klar mit den ganzen codes für die Formeln.
Daher hab ich das mal als Anhang geschrieben.
LG BloodyViper  


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Bezug
                        
Bezug
Innenwinkelberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:02 Fr 18.05.2012
Autor: angela.h.b.

Hallo,

da Du ganz neu bei uns bist, ist der Scan für heute in ordnung, ich verstehe, daß man das mit den Formeln nicht so schnell hinkriegt.
Wenn Du uns aber auch in Zukunft besuchst, solltest Du Dich möglichst bald mit der Formeleingabe vertraut machen, denn für die Helfer ist es dann viel bequemer.

Ich glaube Dein Fehler ist ein läppischer Flüchtigkeitsfehler: [mm] \wurzel{8^2+6^2}=10, [/mm] und nicht etwa [mm] =\wurzel{10}. [/mm]

LG Angela


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