Influenz Korrektur < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:36 So 20.03.2011 | | Autor: | kushkush |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
| Aufgabe | Eine Punktladung q befinde sich im Abstand a vor einer unendlich ausgedehnten leitenden Ebene.
a) Berechnen Sie das elektrische Feld $\overrightarrow{E}$ an der Oberfläche des unendlich ausgedehnten Leiters.
b) Wie gross ist die gesamte Ladung Q auf der leitenden Ebene |
Hallo,
a) Aus dem Strahlensatz folgt \frac{E_{O}(r)}{E(r)}=\frac{a}{\sqrt{a^{2}+r^{2}}}$
$E_{O}=\frac{q}{4\pi \epsilon_{0}} \frac{1}{a^{2}+r^{2}}+\frac{a}{\sqrt{a^{2}+r^{2}}}=\frac{q}{4\pi \epsilon_{0}} \frac{a}{(r^{2}+a^{2})^{\frac{3}{2}}$
b) -Q
Stimmt das so?
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Danke und Gruss
kushkush
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:05 Mo 21.03.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Eine Punktladung q befinde sich im Abstand a vor einer
> unendlich ausgedehnten leitenden Ebene.
>
> a) Berechnen Sie das elektrische Feld [mm]\overrightarrow{E}[/mm] an
> der Oberfläche des unendlich ausgedehnten Leiters.
> b) Wie gross ist die gesamte Ladung Q auf der leitenden
> Ebene
>
> Hallo,
>
> a) Aus dem Strahlensatz folgt
> [mm]\frac{E_{O}(r)}{E(r)}=\frac{a}{\sqrt{a^{2}+r^{2}}}$[/mm]
ich weiss nicht, was r ist, was [mm] E_O [/mm] sein soll und wo ein Strahlensatz vorkommt. du willst doch den Vektor ! E an der Stelle (0,y,z) wenn q an der Stelle (a,0,0) liegt.
kennst du das Prinzip der Spiegelladung? Dann führ das durch!
Gruss leduart
> [mm]E_{O}=\frac{q}{4\pi \epsilon_{0}} \frac{1}{a^{2}+r^{2}}+\frac{a}{\sqrt{a^{2}+r^{2}}}=\frac{q}{4\pi \epsilon_{0}} \frac{a}{(r^{2}+a^{2})^{\frac{3}{2}}[/mm]
>
> b) -Q
richtig, aber wie begründest du das?
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:18 Di 22.03.2011 | | Autor: | kushkush |
Hallo,
das habe ich doch mit der Spiegelladung gemachT!
a ist der Abstand zwischen Oberfläche und Ladung, r ist der Abstand zwischen der vertikalen Kraft [mm] $E_{O}=E_{x} [/mm] und dementsprechend ist [mm] $\sqrt{r^{2}+a^{2}}$ [/mm] die diagonale!
> richtig, aber wie begründest du das?
Durch die Influenz wird doch daraus ein Dipol und das eine Q muss das negative vom anderen sein!?
> gruss
Danke
Gruss
kushkush
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:05 Di 22.03.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
also ist [mm] r^2=y^2+z^2 [/mm] ?
(Kräfte haben keinen Abstand)
und mit [mm] E_O [/mm] meinst du die Kraft in x- Richtung?
dann hast du nur den Anteil der Ladung Q^+, nicht der Spiegelladung Q^- genommen? Also ist dein Ergebnis noch falsch
Ausserdem sollte man wenigstens erwähnen , warum es nur ein Feld in x-richtg gibt-
Du solltest den Vektor E angeben, wohin zeigt der?
Ladung und Spiegelladung ergeben den "Dipol" du musst also noch begründen, warum auch auf der Platte Q^- sitzt .
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:33 Di 22.03.2011 | | Autor: | kushkush |
Hallo
hier eine Zeichnung die alle Rechnungen erklären sollten:
[Dateianhang nicht öffentlich]
>EO
Ja, [mm] $E_{O}=E_{x}$
[/mm]
> gruss
Danke
Gruss
kushkush
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:02 Di 22.03.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
das hatte ich kapiert, es fehlt in der Zeichng aber die 2 [mm] E_x [/mm] von Q^- und Q^+ wie in deiner Rechnung. Es wäre besser du hättest [mm] y^2+z^2 [/mm] statt [mm] r^2,
[/mm]
hast du dein Ergebnis verbessert?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:27 Mi 23.03.2011 | | Autor: | kushkush |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo
Ich glaube dein z kommt daher weil du willst dass ich den allgemeinen Fall angebe, falls die ladungen nicht in einer Ebene liegen würden und ich soll dann das z null setzen? Oder ist das was anderes mit gemeint?
> verbessern
Also jetzt mit Vektoren die Rechnung:
$\overrightarrow{E}(\overrightarrow{r})=\frac{q \overrightarrow{r_{1}}}{4\pi\epsilon_{0}|\vec{r_{1}}|^{3}}+\frac{-q\overrightarrow{r_{2}}}{4\pi\epsilon_{0}|\vec{r_{2}}|^{3}}= \frac{q}{4\pi \epsilon_{0}}\pmat{\frac{\vektor{x\\z+a}}{((z-a)^{2}+x^{2})^{3/2}}-\frac{\vektor{x\\z-a}}{((z-a)^{2}+x^{2})^{3/2}}}$
Mit z=0 wird dann $\vec{E}(x)=\frac{q}{4\pi\epsilon_{0}}\Bigg(\frac{\vektor{x\\-a}}{(a^{2}+x^{2})^{3/2}}-\frac{\vektor{x \\ -a}}{(a^{2}+x^{2})^{3/2}}\Bigg)= \frac{-q\vektor{0\\2a}}{4\pi \epsilon_{0} (a^{2}+x^{2})^{3/2}$
Stimmt das jetzt?
> Gruss
Danke
Gruss
kushkush
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:45 Mi 23.03.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo kushkush
wir leben doch im 3d
ich dachte mit die ldung auf der x-achse, also bei (a,0,0)
die Platte liegt dasnn bei x=0 und ist eine ebene. ein Punkt der Platte
hat dann die Koordinaten (0,y,z)
in so einem Punkt willst du doch E angeben. dann hat E nur eine x Komponente, [mm] E_x [/mm] nicht E(x) und [mm] E_x [/mm] hängt von y,z ab.
[mm] E_x(0,y,z)=k*2Q*a/(y^2+z^2+a^2)^{3/2}
[/mm]
Du hast anscheinend die ladung auf der z-Achse, die platte in der x-y Ebene, dann ist das eben entsprechend. also nur ein E in z Richtung in jedem punkt (x,y,0)
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:12 Mi 23.03.2011 | | Autor: | kushkush |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo,
> ex
Was ist dieses k?
Dann wäre meine Lösung in 3d:
$E_{x}(x,y,0)=\frac{Q}{4\pi \epsilon_{0}}\Bigg( \frac{\vektor{x\\ y\\ -a}}{(x^{2}+y^{2}+a^{2})^{3/2}} - \frac{\vektor{x \\ y \\ a}}{(x^{2}+y^{2}+a^{2})^{3/2}}\Bigg) = \frac{-Q \vektor{0\\0\\ 2a}}{4\pi \epsilon_{0} (x^{2}+y^{2}+a^{2})^{3/2}}} = \frac{-Q a}{2\pi \epsilon_{0} (x^{2}+y^{2}+a^{2})^{3/2}}}$
richtig??
> Gruss
Danke
Gruss
kushkush
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:12 Mi 23.03.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
richtig!
allerdings musst du entweder [mm] \vec{E} [/mm] hinschreiben, oder
[mm] E_x [/mm] deshalb ist dein erstes und dein letzes = falsch gesetzt
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:47 Mi 23.03.2011 | | Autor: | kushkush |
Hallo!
> richtig
Was macht das k in deiner Lösung??
> gruss
Danke
Gruss
kushkush
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:39 Mi 23.03.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
das k fasst die Konstanten zusammen.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:25 Do 24.03.2011 | | Autor: | kushkush |
Hallo
> k
Ok.
Danke!!
> Gruss
Gruss
kushkush
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