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Infimum: Frage

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	19:54 Do 09.12.2004
Autor:	Tingala

Hallo,

ich habe zwei beschränkte, reele Funktionen f,g und würde gerne wissen, ob
inf ( f(x) - g(x) ) = inf f(x) - inf g(x)
gilt (ich wäre froh, wenn es so wäre). Dabei wird das Infimum jeweils über eine kompakte Teilmenge von [mm] \IR [/mm] gebildet.

Kann mir jemand helfen? Das wäre sehr nett!
Viele Grüße und vielen Dank im Voraus.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Bezug

Infimum: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	10:48 Fr 10.12.2004
Autor:	Palin

Du must 4 Fallunterscheidungen machen
inf f(x) >= 0 und inf g(x) >= 0 => inf f(x)-g(x) = inf f(x) - inf g(x)
inf f(x) < 0 und inf g(x) >=  =>  inf f(x)-g(x) = inf f(x) - inf g(x)
inf f(x) >= 0 und inf g(x) < 0  => inf f(x)-g(x) = inf f(x) + inf g(x)
inf f(x) < 0 und inf g(x) < 0  => inf f(x)-g(x) = inf f(x) + inf g(x)

ich hoffe das ist jetzt richtig, wichtig ist das du die Fallunterscheidung machst und schaust was passiert wenn die Zahlen < 0 werden.