Induzierte Spannung berechnen < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:56 Fr 17.12.2010 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | Bei dem im Anhang dargestellten Eisenkern ist die induzierte Spannung ui der rechten Spule gesucht.
Die Spule links hat N1= 150 Windungen
rechts N2= 100 Windungen
Eisenquerschnitte:
[mm] A1=A3=400mm^{2}
[/mm]
[mm] A2=300mm^{2}
[/mm]
mittlere Eisenlängen:
l1=l3=200mm
I2=70mm
Permeabilitätszahl von Eisen beträgt [mm] \mu [/mm] = 3000
a.) i=360mA [mm] (1-e^{\bruch{-t}{20ms}})
[/mm]
b.)
I=360mA*sin [mm] (2\pi [/mm] *50 [mm] \bruch{1}{20s}*t) [/mm] |
Hallo und guten abend hier erst einmal meinen Ansatz
[mm] \mu=\mu0* \mu [/mm] r
= [mm] 4\pi*10^{-7} [/mm] (Wert war gegeben) * 3000 = [mm] 3,78*10^{-3} \bruch{Vs}{Am}
[/mm]
Rm1= [mm] \bruch{l1}{\mu*A1}
[/mm]
= [mm] \bruch{0,2m}{3,78*10^{-3}\bruch{Vs}{Am}*0,0004 m^{2}} [/mm] = 132275,13 [mm] \bruch{A}{Wb}
[/mm]
[mm] Rm2=\bruch{l2}{\mu*A2}=\bruch{0,07m}{3,78*10^{-3}\bruch{Vs}{Am}*0,0003 m^{2}}= [/mm] 61728,40 [mm] \bruch{A}{Wb}
[/mm]
[mm] Rm3=\bruch{l3}{\mu*A3}=132275,13 \bruch{A}{Wb}
[/mm]
Rmges= Rm1+Rm2 [mm] \parallel [/mm] Rm3 = 174362,67 [mm] \bruch{A}{Wb}
[/mm]
Wollte jetzt erst mal die Durchflutung berechnen, aber ehrlich gesagt stört mich immer das was hinter 360mA in Klammern steht. Was soll ich damit?? Wofür steht das bzw brauch ich das?
Daher hänge ich jetzt erst mal bei der Durchflutung fest wenn ich das er rechnet haben sollte, wollte ich
[mm] \Phi_1 [/mm] = [mm] \bruch{Durchflutung}{Rmges} [/mm] und
[mm] \Phi_2= \Phi_1\cdot{}\bruch{R_{m3}}{R_{m2} + R_{m3}} [/mm] berechnen.
WIe berechne ich jetzt die Durchflutung bzw was mache ich mit den angaben in der Klammer?? Ist der Rest den schon mal richtig??
Mit freundlichen Grüßen
RWBK
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:24 Sa 18.12.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
> Bei dem im Anhang dargestellten Eisenkern ist die
> induzierte Spannung ui der rechten Spule gesucht.
>
> Die Spule links hat N1= 150 Windungen
> rechts N2= 100 Windungen
Fliesst durch beide Spulen der Gleiche Fluss und ist [mm] \mu [/mm] = [mm] \infty [/mm] gilt ja die Beziehung: [mm] \bruch{N_{1}}{u_{1}} [/mm] = [mm] \bruch{N_{2}}{u_{2}}
[/mm]
mit [mm] u_{1} [/mm] = [mm] (-u_{2})
[/mm]
Nur mal so nebenbei.
> Eisenquerschnitte:
> [mm]A1=A3=400mm^{2}[/mm]
> [mm]A2=300mm^{2}[/mm]
> mittlere Eisenlängen:
> l1=l3=200mm
> I2=70mm
> Permeabilitätszahl von Eisen beträgt [mm]\mu[/mm] = 3000
> a.) i=360mA [mm](1-e^{\bruch{-t}{20ms}})[/mm]
> b.)
> I=360mA*sin [mm](2\pi[/mm] *50 [mm]\bruch{1}{20s}*t)[/mm]
>
>
> Hallo und guten abend hier erst einmal meinen Ansatz
> [mm]\mu=\mu0* \mu[/mm] r
> = [mm]4\pi*10^{-7}[/mm] (Wert war gegeben) * 3000 =
> [mm]3,78*10^{-3} \bruch{Vs}{Am}[/mm]
>
> Rm1= [mm]\bruch{l1}{\mu*A1}[/mm]
> = [mm]\bruch{0,2m}{3,78*10^{-3}\bruch{Vs}{Am}*0,0004 m^{2}}[/mm]
> = 132275,13 [mm]\bruch{A}{Wb}[/mm]
>
> [mm]Rm2=\bruch{l2}{\mu*A2}=\bruch{0,07m}{3,78*10^{-3}\bruch{Vs}{Am}*0,0003 m^{2}}=[/mm]
> 61728,40 [mm]\bruch{A}{Wb}[/mm]
>
> [mm]Rm3=\bruch{l3}{\mu*A3}=132275,13 \bruch{A}{Wb}[/mm]
>
>
> Rmges= Rm1+Rm2 [mm]\parallel[/mm] Rm3 = 174362,67 [mm]\bruch{A}{Wb}[/mm]
Ja genau, mal diese Wiederstände ausrechnen.
Alles was du wissen musst ist ja der Fluss. Weil ja die zeitliche Änderung des Flusses der Spannung entspricht kannst du dann auch sie Spannung berechnen. Also einfach wie mit normalen Wiederständen und Strom/Spannungsteiler regel arbeiten und den Fluss bestimmen.
>
> Wollte jetzt erst mal die Durchflutung berechnen, aber
> ehrlich gesagt stört mich immer das was hinter 360mA in
> Klammern steht. Was soll ich damit?? Wofür steht das bzw
> brauch ich das?
i=360mA [mm](1-e^{\bruch{-t}{20ms}})[/mm]
Zur Zeit t= 0 hast du Null strom und dann steigt er rasch auf den Wert 360mA an und bleibt da.
Das muss dich eigentlich am Anfang der Berechnungen noch nicht weiter kümmern. Erst wenn du den Fluss in Abhängigkeit von den Parametern hast, und die Spannung aus dem Fluss berechnen willst wird das Relevant. Setze dann für I eben diesen Ausdruck ein, und benutze die Formel
[mm] U_{ind} [/mm] = [mm] -\bruch{d \Phi}{dt}
[/mm]
>
> Daher hänge ich jetzt erst mal bei der Durchflutung fest
> wenn ich das er rechnet haben sollte, wollte ich
> [mm]\Phi_1[/mm] = [mm]\bruch{Durchflutung}{Rmges}[/mm] und
> [mm]\Phi_2= \Phi_1\cdot{}\bruch{R_{m3}}{R_{m2} + R_{m3}}[/mm]
> berechnen.
>
Ja.
> WIe berechne ich jetzt die Durchflutung bzw was mache ich
> mit den angaben in der Klammer?? Ist der Rest den schon mal
> richtig??
Also: Durchflutung = N*I = [mm] V_{m} [/mm] = [mm] R_{mges}*\Phi_
[/mm]
>
> Mit freundlichen Grüßen
> RWBK
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:57 Sa 18.12.2010 | | Autor: | RWBK |
Hallo und guten Tag,
hieße das also wenn ich jetzt zum Beispiel Uind1 berechnen möchte, dass ich wie folgt vorgehe
[mm] Uind1=-\bruch{d \Phi}{dt}
[/mm]
[mm] Uind1=-\bruch{3,10*10^{-4}}{1-e^{\bruch{-t}{20ms}}} [/mm] = 6,36 [mm] *10^{-3}V [/mm] ??
So würde ich dann auch bei Uind2 verfahren oder muss ich noch etwas beachten z.B die Windungen der Spule??
Mit freundlichen Grüßen
RWBK
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:42 Sa 18.12.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo RWBK,
die Grundformel hast Du doch schon von qsxqsx bekommen, der Strom ist zeitabhängig, also muss die induzierte Spannung dies auch sein. Den magnetischen Fluss bekommst Du durch
[mm] \Phi = \bruch{N i(t)}{R_{mges}}[/mm]
und das musst Du nach der Zeit ableiten, um die induzierte Spannung zu bestimmen.
Viel Spaß dabei,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:09 Sa 18.12.2010 | | Autor: | GvC |
Was habt Ihr nur immer mit der Durchflutung, die angeblich bestimmt werden muss? Die ist doch gegeben als N1*i. Da es sich um einen zeitlich veränderlichen Strom handelt, sollte man ihn mit einem Kleinbuchstaben bezeichnen.
Zum Vorzeichen beim Induktionsgesetz:
Das hängt davon ab, ob 1. die Spannung ui als Erzeuger- oder Verbraucherspannung definiert ist und 2. ob Fluss und induzierte Spannung rechts- oder linkswendig einander zugeordnet sind. Dabei ist es wichtig zu wissen, dass es sich bei der induzierten Spannung um eine sog. Umlaufspannung (um den magnetischen Fluss herum) handelt.
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