Induktionsb. ohne Binomialsatz < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:53 Sa 19.01.2013 | | Autor: | Neongelb |
| Aufgabe | Beweisen Sie folgende Aussage durch vollständige Induktion (ohne Verwendung des Binomialsatzes):
Sei M eine endliche Menge mit n Elementen. Dann gilt: |P(M)| = [mm] 2^{n} [/mm] |
Hi,
ich weiß nicht wirklich, wie ich da vorgehen muss, wenn ich den Binomialsatz nicht verwenden darf. Kann mir da vielleicht jemand zum Verständnis den Induktionsanfang geben?
Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:01 Sa 19.01.2013 | | Autor: | luis52 |
> Kann mir da
> vielleicht jemand zum Verständnis den Induktionsanfang
> geben?
Moin,
betrachte die leere Menge [mm] $\emptyset$. [/mm] Sie ist endlich, besitzt $n=0$ Elemente und ihre Potenzmenge [mm] $\{\emptyset\}$ [/mm] hat [mm] $2^0=1$ [/mm] Elemente ...
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:17 Sa 19.01.2013 | | Autor: | Neongelb |
Okay, vielen Dank. Ich meine die Aufgabe jetzt gelöst zu haben. :)
Grüße
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