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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:47 So 01.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Eine Stahlkugel mit einer Masse von 100 g fällt aus 1 m Höhe auf eine Stahlplatte. Wie gross ist die mittlere Kraft,w elche auf die Stahlkugel während des Stossvorgangs wirkt, wenn der Stoss elastisch ist und die Stossdauer [mm] 10^{-4} [/mm] s beträgt?
Hallo
Welche Geschwiindigkeit muss ich hier nun wählen? Beschleunigung a = 9.81 [mm] m/s^2
[/mm]
Die Stahlkugel wird wohl mit 4.429 m/s aufprallen. Muss ich nun die max.- oder die mittlere geschwindigkeit nehmen?
Nehme mal die max..
Impuls = m * v = 0.1 kg * 4.429 m/s = 0.4429 Hy
Veim Stoss wird nun der Impuls der Stahlkugel auf die Stahlplatte übertragen?
Also:
0.4429 Hy = F * t
F = 4429 N
Das resultat stimmt leider nicht.
Gruss Dinker
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Hallo!
Es gibt zwei Dinge zu beachten:
1.: Der Stoß ist absolut elastisch: Die Kugel wird mit der gleichen Geschwindigkeit zurückprallen. Demnach überträgt die Kugel ihren DOPPELTEN Impuls auf die Platte.
2.: Und dann ist Kraft ja Impulsänderung pro Zeit...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:21 Do 05.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo Event_Horizon
Vielen Dank für die Erklärung. Oder dies ist nur der Fall, weil die Stahlplatte schwerer ist unr ruht?
Danke
Gruss Dinker
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Hallo!
Erstmal steht in der Aufgabe ja, daß der Stoß elastisch sein soll. Daher geht keine kin. Energie verloren. Tjaaa, und da die Platte auf dem Boden liegt, steht der kleinen Kugel theoretisch die gesamte Erdmasse gegenüber. Sowohl der Menschenverstand aus auch die Formeln besagen, daß die Erde dabei nicht wirklich Energie aufnimmt, folglich die Energie im Ball erhalten bleibt...
Sowas kannst du eigentlich immer annehmen, wenn irgenwas auf die Erde oder gegen ne Wand trifft. Ist halt nur die Frage, ob Sandsack oder Flummi.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:10 Fr 06.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Morgen
Irgendwie habe ich noch etwas Probleme.
Die Kugel hat ja eigentlich eine negative Geschwindigkeit nach dem Aufprall.
Bei einem elastischen Stoss gilt ja Energie- und Impulserhaltung.
Impulserhaltung: Nach dem Stoss hat nun die Erde den Impuls der Kugel, deshalb gilt IMpulserhaltung?
Währenddem hält die KUgel die Energie bei? Da sich ja das Ding worauf die Kugel ausprallt nicht in Bewegung setzt?
Danke
Gruss Dinker
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Hallo!
ja, so kannst du es sehen. (Impulserhaltung gilt allerdings IMMER)
Mir fällt noch ne andere Argumentation ein. Betrachtet man nen elastischen Stoß im Schwerpunktsystem (Darin haben beide den gleichen, aber entgegengesetzten Impuls) der beiden Körper, so fliegen sie beide aufeinander zu, prallen zusammen, und jeder fliegt mit der gleichen Geschwindigkeit, die er auch vorher hatte, in die Richtung zurück, aus der er kam. Weil die Geschwindigkeiten nur die Richtung geändert haben, ist klar, daß die Energieerhaltung hier gilt, und die Impulserhaltung sowiso.
Und jetzt die Näherung: Die Kugel ist so leicht gegenüber der Erde, daß der Erdmittelpunkt de facto auch der gemeinsame Schwerpunkt von beiden ist. Im Schwerpunktsystem bewegt sich also nur die Kugel, während die Erde still steht.
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