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Hallo zusammen
Ich soll das folgende implizit Differenzieren:
x-y+3xy=2
Dabei bin ich auf [mm] y'=\bruch{1+3y}{1-3x} [/mm] gekommen. Jedoch kann man das noch weiterführen auf [mm] y'=\bruch{-5}{(1-3x)^2}
[/mm]
Doch wie kommt man auf das?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:30 So 14.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo blackkilla!
Forme Deine Ausgangsgleichung nach $y \ = \ ...$ um und setze in die umgestellte Ableitung ein.
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:01 So 14.11.2010 | | Autor: | blackkilla |
Bei mir kommt für y folgendes raus [mm] y=\bruch{2-x}{-1+3x} [/mm] raus. Wenn man hier noch -1 rausklammert und kürzt haben wir [mm] \bruch{-2+x}{1-3x}. [/mm] Doch wenn ich das dann in mein y' einsetze, erhalte ich [mm] \bruch{-5+3x}{(1-3x)^2}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:14 So 14.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo blackkilla!
Deine Ergebnis für $y_$ habe ich auch. Vielleicht solltest Du hier noch mit $(-1)_$ erweitern.
Dann erhält man: $y \ = \ [mm] \bruch{x-2}{1-3x}$
[/mm]
Deine Rechnung mit dem Einsetzen solltest Du hier genau(er) präsentieren. Denn ich erhalte am Ende das gewünschte Ergebnis.
Gruß
Loddar
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Wenn ich das was du und ich für y erhalten haben in [mm] y'=\bruch{1+3y}{1-3x} [/mm] einsetze, ergibt das für mich [mm] \bruch{1+3(x-2)}{(1-3x)^2}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:33 So 14.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo blackkilla!
Das stimmt leider nicht. Wie bereits gesagt: rechne hier schrittweise vor!
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:48 So 14.11.2010 | | Autor: | blackkilla |
Ok hab den Fehler erkannt. Man muss die Zahl 1 im Klammer (1+3y) auch einbeziehen. :) Danke.
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