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| Aufgabe | 1) Finden Sie eine minimale disjunktive Form für den booleschen Ausdruck
((a->b)->c)->a
2) Finden Sie für a NOR b einen Ausdruck, welcher nur den Operator NAND benutzt!
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Hallo liebe Community,
ich habe Probleme mit obiger Augabe. Für 1) habe ich folgende Umformungen vorgenommen:
((a->b)->c)->a =
((a'+b)->c)->a =
((a'+b)'+c)'->a =
(a'+b)''^c'+a =
a'c' + b'c' + a
Habe es aber leider nicht geschafft das Ergebnis zu prüfen, m.E. ist es so falsch?!
Und Aufgabe2:
(a+b)' = ((a NAND a)NAND(b NAND b))NAND((a NAND a)NAND(b NAND b))
Wäre super wenn sich das jemand kurz ansehen könnte - vielen Dank!!
Und noch pro forma dass es klappt:
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
das NOR ist richtig.
Die Umformungen des zu vereinfachenden Ausdrucks sind so weit auch richtig, aber es geht noch einfacher. Kennst du KV-Diagramme?
Falls nicht, stell für deine letzte Zeile mal eine Tabelle auf und du siehst es wahrscheinlich.
Gruß
Martin
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Besten Dank für die schnelle Antwort! Wegen der KV-Tafel: Wie kann ich eine solche Map aufstellen, wenn nicht jede Variable in den Konjunktionen auftaucht? Ich kenne es aus der Rechnerarchitektur, dass man dann einfach ein D für don't care einträgt und entsprechend Blöcke bildet. Ist das hier machbar? Danke!
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Hallo,
bloß keine Don't-Care-Fälle. Du vereinfachst hier einen Ausdruck, der für alle Belegungen definiert ist, also gibt es keine Fälle, die man vernachlässigen darf. Alle Konjunktionen, die in dem Ausdruck vorkommen, werden als 1 notiert, alle anderen als 0.
Konjunktionen, in denen nicht alle Variablen vorkommen, stellen im KV-Diagramm größere Blöcke dar, denn es gilt z.B.:
$a = abc [mm] \vee [/mm] ab'c [mm] \vee [/mm] ab'c' [mm] \vee [/mm] abc'$
oder:
$a'c' = a'bc' [mm] \vee [/mm] a'b'c'$
Gruß
Martin
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