Impedanz von Spulen, Kondens. < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:19 Mo 07.02.2011 | | Autor: | Jimpanse |
| Aufgabe | Geben Sie die Impedanz ...
a) des reellen Widerstandes
b) der Spule
c) des Kondensators
... an |
Hey Community,
meine Frage ist hoffentlich recht simple ...
ich kenne für verschiedene Elemene (Spule, Kondesator) im Wechselstrom den Weg der Berechnung:
Bsp.: [mm] x_{L} [/mm] = wL = 2 [mm] \pi [/mm] f L
Meine Frage ist nun: in welchen Fällen muss das "j" davor? Auf meinen Übungszetteln ist es nämlich nicht immer davor. Leider finde ich das Muster einfach nicht, wann es muss und wann nicht.
Hoffe es kann mir einer hier anschaulich darstellen.
Vielen Dank im Voraus!
Liebe Grüße
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> Geben Sie die Impedanz ...
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> a) des reellen Widerstandes
> b) der Spule
> c) des Kondensators
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> ... an
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> Hey Community,
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> meine Frage ist hoffentlich recht simple ...
>
> ich kenne für verschiedene Elemene (Spule, Kondesator) im
> Wechselstrom den Weg der Berechnung:
>
> Bsp.: [mm]x_{L}[/mm] = wL = 2 [mm]\pi[/mm] f L
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> Meine Frage ist nun: in welchen Fällen muss das "j" davor?
> Auf meinen Übungszetteln ist es nämlich nicht immer
> davor. Leider finde ich das Muster einfach nicht, wann es
> muss und wann nicht.
>
> Hoffe es kann mir einer hier anschaulich darstellen.
>
> Vielen Dank im Voraus!
>
immer wenn du eine gemischte grösse berechnest (also bestehend aus real und imaginärteil) muss das j mit
[mm] \underline{Z}=R+jX_L
[/mm]
beim bilden des betrages entfällt er jedoch:
[mm] |\underline{Z}|=Z=\sqrt{R^2+{X_L}^2}
[/mm]
wenn beim multiplizieren von 2 grössen die phase eine rolle spielt, muss auch hier das j mit
aber ansonsten ist die frage zu globalgalaktisch gestellt um auf alle sonderfälle einzugehen
> Liebe Grüße
gruß tee
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:45 Mo 07.02.2011 | | Autor: | Jimpanse |
Hey,
ich brauche nicht jeden Sonderfall ;)!
Du hast meine Frage schon ausreichend beantwortet, dankeschön!
Liebe Grüße
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Wichtig ist noch zu erwähnen, dass man beim "j" oder "i", im Zähler oder Nenner stehend, umbedingt auch auf das Vorzeichen achten muss.
Es gilt zum Beispiel [mm] \underline{Z_{1}}=\underline{Z_{2}} [/mm] für:
[mm] \underline{Z_{1}}= [/mm] R + [mm] \bruch{1}{j\omega C}
[/mm]
und
[mm] \underline{Z_{2}}= [/mm] R - [mm] j\bruch{1}{\omega C}
[/mm]
Ob man das j vor dem Bruch (also im Zähler) oder unter dem Bruch schreibt, spielt eine entscheidende Rolle.
Wenn du nun zum Beispiel sowas hast:
[mm] \underline{Z_{3}} [/mm] = [mm] \bruch{1}{\bruch{1}{j\omega C}+j\omega L} [/mm] = [mm] \bruch{1}{j(\omega L - \bruch{1}{\omega C})} [/mm] = -j [mm] \bruch{1}{\omega L - \bruch{1}{\omega C}}
[/mm]
muss auf's Vorzeichen geachtet werden.
i) [mm] \underline{Z_{RL}} [/mm] = R + [mm] j\omega [/mm] L
ii) [mm] \underline{Z_{RC}} [/mm] = R + [mm] \bruch{1}{j\omega C} [/mm] = R - [mm] j\bruch{1}{\omega C}
[/mm]
Kurz und knapp zum merken:
[mm] \bruch{1}{j} [/mm] = -j für [mm] j\in \IC
[/mm]
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