Identität einer DGL prüfen < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:00 Do 22.06.2006 | | Autor: | Trapt_ka |
| Aufgabe | | [mm] (2-2ln(x))/x^2+1/x*(2ln(x))/x-2/(x^2*(ln(x)^2))*ln(x)^2 [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ich soll für diese aufgabe die identität beweisen und komme leider gar nicht drauf wei ich das machen soll wäre net wenn mri einer sagen könnte wie das geht aber bin auch an einer lösung interessiert
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:13 Do 22.06.2006 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo trapt_ka,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Für eine zu zeigende Identität gehört m.E. aber auch irgendwo ein Gleichheitszeichen bzw. ein Vergleichsterm. Bitte überprüfe doch nochmals Deine gepostete Aufgabenstellung.
Gruß vom
Roadrunner
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Hi, Trapt,
also:
1. ist das keine Differentialgleichung
und
2. kommt da nicht die Identität (y=x), sondern 0 raus:
[mm] \bruch{2-2ln(x)}{x^{2}} [/mm] + [mm] \bruch{2ln(x)}{x^{2}}-\bruch{2(ln(x))^{2}}{x^{2}(ln(x))^{2}}
[/mm]
Der letzte Bruchterm wird durch [mm] (ln(x))^{2} [/mm] gekürzt, dann haben alle 3 Brüche denselben Nenner und man kann einen einzigen Bruch draus machen:
[mm] \bruch{2-2ln(x)+2ln(x)-2}{x^{2}} [/mm] =0
PS: D = [mm] \IR^{+}\backslash \{1\}
[/mm]
mfG!
Zwerglein
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