Hypothesentest < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:51 Di 10.04.2007 | | Autor: | Owen |
| Aufgabe | Nach Ergebnissen einer Untersuchung besitzen 60% der 12- bis 19-
Jährigen ein eigenes Fernsehgerät. 200 Haushalte, in denen
Jugendliche dieses Alters leben, werden von einem
Meinungsforschungsinstitut zufällig ausgesucht und befragt. Es wird
festgestellt, dass Jugendliche in 140 Haushalten ein eigenes
Fernsehgerät haben.
c) Bestimmen Sie eine Entscheidungsregel in der oben beschriebenen Umfrage für die
Hypothese Mindestens 60% der Jugendlichen besitzen ein eigenes Fernsehgerät auf dem
5%-Signifikanzniveau!
|
Ich weiß zwar wie ich Entscheidungsregeln aufstelle, aber nicht auf 5%-Signifikanzniveau. Ich würde gerne wissen wie man das macht. Nach Möglichkeit eine Taschenrechnerlösung mit dem TI-83.
|
|
| |
|
Hi, Owen,
Es handelt sich hier offensichtlich um eine linksseitigen Signifikanztest mit der Nullhypothese: p [mm] \ge [/mm] 0,6
Demnach wird Dein Annahmebereich [mm] \{ c; ... ; 200 \}
[/mm]
und Dein Ablehnungsbereich [mm] \{0; ... ; c-1 \} [/mm] sein.
Du musst nun c so bestimmen, dass die Wahrscheinlichkeit des Fehlers 1. Art höchstens 0,05 beträgt.
Dann kannst Du Deine "Entscheidungsregel" formulieren, etwa so:
Die Nullhypothese wird auf dem 5%-Niveau abgelehnt, wenn die Anzahl der Jugendlichen mit FS weniger als ... beträgt.
mfG!
Zwerglein
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:21 Mi 11.04.2007 | | Autor: | Owen |
Hmmm.... ich verstehe nicht aus welchem Grund du die Nullhypothese so gewählt hast. Ich habe sie anders gewählt, also Ho:p<0,6. Ich möchte ja mit dem Test bestätigen, dass es tatsächlich mindestens 60% der Jugendlichen sind, die ein Fernsehgerät besitzen. Ich muss Ho daher ablehnen. Als Ablehnungsbereich habe ich {0....108} und als Annahmebereich habe ich {109....200}
|
|
|
| |
|
Hi, Owen,
> Hmmm.... ich verstehe nicht aus welchem Grund du die
> Nullhypothese so gewählt hast. Ich habe sie anders gewählt,
> also Ho:p<0,6. Ich möchte ja mit dem Test bestätigen, dass
> es tatsächlich mindestens 60% der Jugendlichen sind, die
> ein Fernsehgerät besitzen. Ich muss Ho daher ablehnen. Als
> Ablehnungsbereich habe ich {0....108} und als
> Annahmebereich habe ich {109....200}
(1) Steht in Deinem Text, Du sollst die Entscheidungsregel auf die Hypothese "mindestens 60 %.." aufbauen. Mindestens 60% heißt [mm] \ge [/mm] 0,6.
(2) Dein Ablehnungs- und Annahmebereich baut genau auf "meiner" Nullhypothese auf!
(3) Auch Dein Ergebnis ist richtig!
Wo liegt also Dein Problem?!
Nochmals: Nullhypothese [mm] H_{o}: [/mm] p [mm] \ge [/mm] 0,6
Gegenhypothese [mm] H_{1}: [/mm] p < 0,6
(Faustregel:
Die Nullhypothese "enthält immer das Gleichheitszeichen";
hier: "größer GLEICH" 0,6.
Die Gegenhypothese lautet demgegenüber "nur": "kleiner" 0,6.)
mfG!
Zwerglein
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:58 Mi 11.04.2007 | | Autor: | Owen |
Hi Zwerglein
achso, ja ich verstehe es jetzt, hat sich um ein Verständnisproblem meinerseits bei der Aufgabenstellung gehandelt. Ist jetzt geklärt. Danke
|
|
|
|
