Hypergeometrische Verteilungsf < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:16 Mo 31.12.2007 | | Autor: | nirva80 |
| Aufgabe | In einer Urne befinden sich insgesamt 10 Kugeln, davon sind 4 weiß und 6 schwarz. Nun werden 5 Kugeln gezogen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass darunter 2 weiße sind. |
Hey,
hab mal wieder ein Problem, mal was ganz Neues-g. Also ich weiß wohl dass das die hypergeometrische Verteilungsfunktion betrifft nur weiß ich nicht wie man das ausrechnet. Kann mir jemand von euch helfen? Besten Dank im Vorraus und guten Rutsch.
Also das kann ich noch-g
[mm] \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 10-4 \\ 5-2\end{pmatrix}
[/mm]
_________________
[mm] \begin{pmatrix} 10 \\ 5 \end{pmatrix}
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:30 Mo 31.12.2007 | | Autor: | zahllos |
Du hast die Lösung doch schon angegeben. Wenn Du die Definition der Binomialkoeffizienten verwendest, kannst Du sie auch ausrechnen, es
kommt ca. 0,476 raus.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:10 Di 01.01.2008 | | Autor: | nirva80 |
Erstmal danke für die Antwort. Aber was ist denn die Definition der Binomialkoeffizienten???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:35 Di 01.01.2008 | | Autor: | Tea |
Hallo!
Vielleicht hilft dir dieser Link etwas weiter:
![[]](/images/popup.gif) http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient
Ich bin aber beim Berechnen von Binomialkoeffizienten auch nicht gerade fit. Es gibt sicherlich noch Regeln zu vereinfachten Berechnung usw.
Ich habe einfach nur in die Regel
"nichtnegative ganze Zahlen": $ [mm] \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} [/mm] = [mm] \bruch{n!}{k!(n-k)!}$ [/mm] eingesetzt.
Für dein Beispiel würde ich es so angehen:
$ [mm] \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \end{pmatrix} [/mm] = [mm] \bruch{4!}{2!(4-2)!} [/mm] = [mm] \bruch{4!}{2!*2!} [/mm] = [mm] \bruch{4*3*2*1}{2*1*2*1} [/mm] = [mm] \bruch{3*2*1}{1} [/mm] =6$
$ [mm] \begin{pmatrix} 6 \\ 3 \end{pmatrix} [/mm] = [mm] \bruch{6!}{3!(3)!} [/mm] = 20$
$ [mm] \begin{pmatrix} 10 \\ 5 \end{pmatrix} [/mm] = [mm] \bruch{5!}{5!5!} [/mm] = 252$
Also insgesamt
[mm] \bruch{\begin{pmatrix} 4 \\ 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 6 \\ 3\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} 10 \\ 5 \end{pmatrix}} [/mm] = [mm] \bruch{6*20}{252} [/mm] = [mm] \approx [/mm] $0,476$
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:42 Di 01.01.2008 | | Autor: | nirva80 |
Besten Dank für deine Hilfe
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