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Hypergeom. Verteilung, N unbek: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:01 Mo 21.05.2012
Autor: UNR8D

Aufgabe
Um zu erfahren, wieviel Fische in einem See sind, fängt und kennzeichnet man M=1000 Fische und lässt sie in den See zurück. Einige Zeit später fängt man erneut n=150 Fische und stellt fest, dass davon m=10 Fische gekennzeichnet sind. Als Schätzung N* für die Anzahl N der Fische im See wird die Anzahl gewählt, für die die Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses maximal ist. Man bestimme diese Anzahl.



Hi,

hier liegt also wohl eine hypergeometrische Verteilung mit unbekannter Grundgesamtheit N vor.
Was fängt man denn damit an?

Es gilt ja  [mm] P(X=k)=\frac{\vektor{M\\k}\vektor{N-M\\n-k}}{\vektor{N\\n}} [/mm]

Wenn ich nun Einsetze was ich habe und die Binomialkoeffizienten ausführlich hinschreibe bekomme ich
P(X=k) = C mal einen Bruch aus Fakultäten.
Aber das wirkt mir nicht so richtig zielführend.

Was wird hier von mir erwartet?


edit:
Oh Mann, man kann wohl auch einfach den Erwartungswert betrachten und nach N auflösen.
Ok, hat sich wohl erledigt ;)

        
Bezug
Hypergeom. Verteilung, N unbek: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:52 Mo 21.05.2012
Autor: Ersti10

Falsch, es liegt eine Binomialverteilung (weil die Fische zurückgepackt werden). Eine hypergeometrische Verteilung nutzt man nur bei Versuchen ohne Zurücklegen.

Das mit dem Erwartungswert hätte ich dann auch gemacht

Bezug
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