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| Aufgabe | Berechne: [mm] p(x)=6x^4-13x^3-11x^2+4x+2=0 [/mm] mit Hilfe des Hornerschema
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Hey Leute
Ich frage mich wie man auf folgende möglichen Nullstellen kommt:
[mm] \pm1,\pm2,\pm3,\pm6,\pm\bruch{1}{2},\pm\bruch{1}{3},\pm\bruch{1}{6},\pm\bruch{2}{3}
[/mm]
Für mich sieht es folgendermaßen aus: Alle positiven sowie negativen natürlichen Teiler des Koeffizienten der stärksten Potenz also von 6 -> [mm] \pm1,\pm2,\pm3,\pm6 [/mm] ... Jetzt werden, glaube ich, die gefunden Teiler durch [mm] \pm1 [/mm] geteilt und ebenso durch das absoluten Glied!? Aber wieso?
Grüße Daniel
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Hallo Blaub33r3,
> Berechne: [mm]p(x)=6x^4-13x^3-11x^2+4x+2=0[/mm] mit Hilfe des
> Hornerschema
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> Hey Leute
>
> Ich frage mich wie man auf folgende möglichen Nullstellen
> kommt:
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> [mm]\pm1,\pm2,\pm3,\pm6,\pm\bruch{1}{2},\pm\bruch{1}{3},\pm\bruch{1}{6},\pm\bruch{2}{3}[/mm]
>
> Für mich sieht es folgendermaßen aus: Alle positiven
> sowie negativen natürlichen Teiler des Koeffizienten der
> stärksten Potenz also von 6 -> [mm]\pm1,\pm2,\pm3,\pm6[/mm] ...
> Jetzt werden, glaube ich, die gefunden Teiler durch [mm]\pm1[/mm]
> geteilt und ebenso durch das absoluten Glied!? Aber wieso?
Schau mal hier: ![[]](/images/popup.gif) rationale Nullstellen ganzzahliger Poynome
>
> Grüße Daniel
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:04 Fr 18.06.2010 | | Autor: | Blaub33r3 |
Besten Dank
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Wieso geht das Prinzip der einen Seite nicht auch hier auf?
[mm] f(x)=x^4+2x^3-12x^2-14x+35
[/mm]
Mögliche Nullenstellen [mm] \pm1,\pm5,\pm,7,\pm35 [/mm]
Aber keiner dieser Stellen führt zum gewünschten f(x)=0
Wieso funktioniert es manchmal und manchmal nicht?
Schönen Abend, Daniel
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> Wieso geht das Prinzip der einen Seite nicht auch hier
> auf?
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> [mm]f(x)=x^4+2x^3-12x^2-14x+35[/mm]
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> Mögliche Nullenstellen [mm]\pm1,\pm5,\pm,7,\pm35[/mm]
>
> Aber keiner dieser Stellen führt zum gewünschten f(x)=0
>
> Wieso funktioniert es manchmal und manchmal nicht?
Hallo,
"es" funktioniert immer.
Bloß was ist "es"? "Es" ist das Aufspüren der möglichen rationalen Nullstellen.
Wenn ein Polynom überhaupt keine rationalen Nullstellen hat, dan nversagt die Methode natürlich.
Einfaches Beispiel: [mm] p(x)=x^2-2
[/mm]
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:06 Fr 18.06.2010 | | Autor: | Blaub33r3 |
alles klar, danke
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