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| Aufgabe | Beweisen Sie, dass für jeden angeordneten Körper K die Abbildung
I: [mm] \IQ^{+} \to{K} [/mm] mit [mm] \bruch{p}{q} \mapsto (p\*1)(q\*1)^{-1}
[/mm]
ein Homomorphismus ist, d.h. I(x+y) = I(x) + I(y) und [mm] I(x\*y) [/mm] = I(x) [mm] \* [/mm] I(y) für alle x,y [mm] \in \IQ^{+} [/mm] erfüllt sind. Dabei ist
[mm] \IQ^{+} [/mm] := {q [mm] \in \IQ [/mm] : q>0} = [mm] {\bruch{p}{q} : p,q \in \IN} [/mm] .
Machen Sie sich zunächst klar, dass I wohldefiniert ist. |
Hallo Ihr.
Mit dieser netten Aufgabe hat uns unser netter Mathematik Professor in das Wochenende geschickt.
Habe leider keine Ahnung, wie ich das Problem angehen soll.
Würde mich freuen, wenn mir jemand einen Tip oder Lösungsvorschlag geben könnte.
Vielen Dank für eure Mühen und noch ein schönes Wochenende.
Tschüß sagt Marcel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:39 So 05.11.2006 | | Autor: | wieZzZel |
Hallo nochmal.
Falls ihr nicht alles wisst, wäre mir schon mit wenigen Tipps geholfen (denke ich mal).
Danke und Tschüüß
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:22 Mo 06.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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