Homogenität LGS < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:51 Mi 17.09.2008 | | Autor: | Jaseb |
| Aufgabe | Es bezeichne (*) ein lineares Gleichungssystem mit m Gleichungen und n Unbekannten.
Man untersuche, welche der folgenden Aussagen gleichbedeutend mit der Homogenität von (*) ist.
a) x=0 ist eine Lösung von (*)
b) es gibt ein Lösung x0 von (*) und ein Lamda Element von R und ungleich 1, sodass auch Lamda * x0 eine Lösung ist
c) Für alle Lösungen x0 von (*) und alle Lamda Element von R gilt: Auch Lamda * x0 ist Lösung von (*) |
a) ist mMn richtig ich weiß nur nicht genau wie ichs begründen soll..
bei c) weiß ich eigentlich auch dass es richtig is (hoff ich doch) weiß aber ebenfalls i´nicht wie ich begründen soll.. und bei b) bin ich mir unsicher, folgt dies nicht aus c)?
Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:06 Do 18.09.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
In der einen Richtung habt ihr das wohl schon gemacht, d.h. aus homogen folgt a,b,c
in der Richtung folgt auch b aus c.
jetzt umgkehrt: nimm jeweils die Beh. an, und zeige, dass dann ein widerspruch folgt, wenn man nen inhomogenes System haette.
Gruss leduart
|
|
|
|
