Homöomorphismus, Kugel < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 01:12 Fr 10.05.2013 | | Autor: | sissile |
| Aufgabe | Es sei [mm] B^n [/mm] := [mm] \{ x \in \IR^n : ||x|| < 1 \} [/mm] die offene Vollkugel mit der Spurtopologie des [mm] \IR^n.
[/mm]
zeige : [mm] B^n \cong \IR^n [/mm] vermöge der Abbildung F: [mm] B^n [/mm] -> [mm] \IR^n [/mm] , gegeben durch
F(x) := tan [mm] (\frac{\pi ||x||}{2} )\frac{x}{||x||} [/mm]
(x [mm] \not= [/mm] 0), F(0)=0 |
ZZ.:
1) F stetig
2) [mm] F^{-1} [/mm] stetig
3) F bijektion
GELÖST ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:20 So 12.05.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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