Holomorphe Funktionen < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:18 Mo 19.11.2007 | | Autor: | baby24 |
| Aufgabe | Es seien A [mm] \subseteq \IC [/mm] ein bereich. B :={ z| [mm] z\in \IC, \overline{z} \in A\} [/mm] und f: A [mm] \to \IC [/mm] holomorph. Man untersuche in welchen Punkten die Abb.
[mm] f_1: [/mm] A [mm] \to \IC, [/mm] z [mm] \mapsto \overline{f(z)} [/mm] und [mm] f_2: [/mm] B [mm] \to \IC, [/mm] z [mm] \mapsto f(\overline{z}) [/mm] komplex diffbar bzw holomorph sind. |
Hallo!
Kann mir jemand helfen, wie ich vorgehe, denn ich verstehe grad nur Bahnhof,...
Danke!
Gruß
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:11 Mo 19.11.2007 | | Autor: | felixf |
Hallo.
> Es seien A [mm]\subseteq \IC[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
ein bereich. B :={ z| [mm]z\in \IC, \overline{z} \in A\}[/mm]
> und f: A [mm]\to \IC[/mm] holomorph. Man untersuche in welchen
> Punkten die Abb.
> [mm]f_1:[/mm] A [mm]\to \IC,[/mm] z [mm]\mapsto \overline{f(z)}[/mm] und [mm]f_2:[/mm] B [mm]\to \IC,[/mm]
> z [mm]\mapsto f(\overline{z})[/mm] komplex diffbar bzw holomorph
> sind.
>
> Hallo!
> Kann mir jemand helfen, wie ich vorgehe, denn ich verstehe
> grad nur Bahnhof,...
Eine solche Aussage ist absolut nicht hilfreich...
Also: wie lautet denn die Definitionen von komplex diffbar und holomorph? Bzw. wie kann man so etwas sonst noch nachpruefen? Bzw. anders gefragt: was hattet ihr dazu in der VL? Hellsehen koennen wir hier nicht...
Mit den CR-DGln solltest du schnell weiterkommen. Wenn du nur den Diffquotienten zur Verfuegung hast, dann probier doch mal die Beispiele $f : [mm] \IC \to \IC$, [/mm] $z [mm] \mapsto [/mm] z$ und $f : [mm] \IC \to \IC$, [/mm] $z [mm] \mapsto [/mm] 1$. Was passiert bei denen beiden, z.B. im Nullpunkt? Versuch das doch mal zu verallgemeinern.
LG Felix
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