Höhere Ableitungen Aufgabe < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:06 Di 06.03.2007 | | Autor: | Ynm89 |
| Aufgabe | Gegeben sind f und g mit [mm] f(x)=\bruch{2}{9}x(x²-\bruch{9}{4})
[/mm]
und g mit [mm] g(x)=\bruch{1}{18}x(36-x²)
[/mm]
a) Ermitteln Sie die gemeinsamen Punkte der Schaubilder von f und g; berechnen sie die Schnittwinkel der Tangenten an die Schaubilder in diesen Punkten |
Hallo,
ich verstehe diese Aufgabe nicht und weiß nicht wie ich sie lösen soll, ich dachte schon man muss f und g gleichsetzen aber da komm ich dann nicht weiter.. könnt ihr mir sagen wie es geht und eventuell vorrechnen da wir am Donnerstag eine Arbeit darüber schreiben.
Ich habe diese Frage in keinem Anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:34 Di 06.03.2007 | | Autor: | Ankh |
Gleichsetzen ist schonmal gut:
[mm] \bruch{2}{9}x(x²-\bruch{9}{4})=\bruch{1}{18}x(36-x²)
[/mm]
Dann durch x teilen: (Achtung: x = 0 ist auch eine Schnittstelle, nicht vergessen!)
[mm] \bruch{2}{9}(x²-\bruch{9}{4})=\bruch{1}{18}(36-x²)
[/mm]
Ausmultiplizieren:
[mm] \bruch{2}{9}x²-\bruch{1}{2}=2-\bruch{1}{18}x²
[/mm]
Auf beiden Seiten mal 18:
4x²-9=36-x²
Auf beiden Seiten plus x²:
5x²-9=36
Auf beiden Seiten plus 9:
5x²=45
Durch 5:
x²=9
<-> x = -3 oder x = 3
Also sind die Schnittstellen -3, 0 und 3.
Diese setzt du in eine der Formeln ein (egal welche, da die Geraden sich ja gerade dort schneiden)
Du erhältst die Schnittpunkte (-3; -4,5), (0, 0) und (3; 4,5).
Für die Winkel musst du die Ableitungen berechnen und -3, 0 bzw. 3 einsetzen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:05 Di 06.03.2007 | | Autor: | Ynm89 |
danke,echt super
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