Höhenfußpunkt einer Pyramide < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:28 Mi 30.08.2006 | | Autor: | suppe124 |
| Aufgabe | | Welcher Punkt F ist der Höhenfußpunkt der Pyramide? Wie hoch ist die Pyramide? |
Hallo an alle fleißigen Matheköpfe,
ich habe ein kleines Problem. Ich soll den Höhenfußpunkt einer Pyramide berechnen, finde aber nicht heraus was das ist und wie ich das berechnen kann. in meiner Formelsammlung steht auch nicht drin wie ich die höhe besitze. Hier noch mal die daten: A(5/6/1) B(/2/6/1) C(0/2/1) D(3/2/1) S(2/4/5).
Ich hoffe ihr könnt mir einen tipp geben!
Viele dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:24 Mi 30.08.2006 | | Autor: | M.Rex |
> Welcher Punkt F ist der Höhenfußpunkt der Pyramide? Wie
> hoch ist die Pyramide?
> Hallo an alle fleißigen Matheköpfe,
> ich habe ein kleines Problem. Ich soll den Höhenfußpunkt
> einer Pyramide berechnen, finde aber nicht heraus was das
> ist und wie ich das berechnen kann. in meiner
> Formelsammlung steht auch nicht drin wie ich die höhe
> besitze. Hier noch mal die daten: A(5/6/1) B(/2/6/1)
> C(0/2/1) D(3/2/1) S(2/4/5).
>
> Ich hoffe ihr könnt mir einen tipp geben!
>
> Viele dank!
Hallo.
Da die Grundfläche ein Quadrat ist - rechne noch mal zur Sicherheit nach [mm] (\overrightarrow{AB} [/mm] = [mm] \overrightarrow{CD}; \overrightarrow{BC} [/mm] = [mm] \overrightarrow{DA}) [/mm] - ist der Fusspunkt der Höhe der Schnittpunkt der beiden Diagonalen.
Also [mm] \vec{f} [/mm] = [mm] \vec{a} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2} \overrightarrow{AC}
[/mm]
Die Länge des Vektors [mm] \overrightarrow{FS} [/mm] ist deine Höhe.
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:36 Mi 30.08.2006 | | Autor: | suppe124 |
Hallo Marius,
vielen Dank für deine Antwort.
ich weiß, dass ich mit dieser Formel, die du angegeben hast, den Mittelpunkt einer Strecke berechne. Aber von welcher berechne ich sie denn? Ich habe dich so verstanden, dass sich zwei diagonalen schneiden nämlich an dem Höhenfusspunkt. Muss ich dann bei mir in der zeichnung noch die Diagonalen einzeichnen oder ist das AS, BS, DS oder CS?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:46 Mi 30.08.2006 | | Autor: | M.Rex |
> Hallo Marius,
> vielen Dank für deine Antwort.
>
> ich weiß, dass ich mit dieser Formel, die du angegeben
> hast, den Mittelpunkt einer Strecke berechne. Aber von
> welcher berechne ich sie denn? Ich habe dich so verstanden,
> dass sich zwei diagonalen schneiden nämlich an dem
> Höhenfusspunkt. Muss ich dann bei mir in der zeichnung noch
> die Diagonalen einzeichnen oder ist das AS, BS, DS oder CS?
Die Geraden, die Diagonalen [mm] \overline{AC} [/mm] und [mm] \overline{BD} [/mm] enthalten, sind vec{a} + [mm] \lambda \overrightarrow{AC} [/mm] und vec{b} + [mm] \mu \overrightarrow{BD}. [/mm] Jetzt weisst du, dass der Schnittpunkt die beiden Diagonalen halbiert, deswegen kannst du in einer der Formeln [mm] \bruch{1}{2} [/mm] einsetzen.
[mm] \overline{AS}, \overline{BS}, \overline{CS} [/mm] und [mm] \overline{DS} [/mm] sind die Seitenlinien der Pyramide.
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:23 Mi 30.08.2006 | | Autor: | suppe124 |
Hallo Marius,
du hast mir sehr weitergeholfen.
Vielen Dank!
|
|
|
|
