Höhe eines Quaders in Pyramide < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Eine regelmäßige Pyramide ABCDS besitzt die quadratische Grundfläche mit der Grundseitenlänge AB=6cm und die Höhe TS=8cm
Dieser pyramide werden Quader EFGHKLMN mit quadratischer Grundfläche EFGH einbeschrieben. KLMN liegen jeweils an den Seiten der Pyramide an.
Die Höhe EK= y cm der Quader hängt von der Grundkantenlänge EF= x cm ab. Stelle y in abhängigkeit von x dar.
[Ergebnis y(x)= -4/3x + 8] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Alsoo hab ein Riesenproblem, wär echt toll wenn mir hier jemand weiterhelfen könnte, bin echt verzweifelt mit folgender Aufgabe:
Eine regelmäßige Pyramide ABCDS besitzt die quadratische Grundfläche mit der Grundseitenlänge AB=6cm und die Höhe TS=8cm
Dieser pyramide werden Quader EFGHKLMN mit quadratischer Grundfläche EFGH einbeschrieben. KLMN liegen jeweils an den Seiten der Pyramide an.
Die Höhe EK= y cm der Quader hängt von der Grundkantenlänge EF= x cm ab. Stelle y in abhängigkeit von x dar.
[Ergebnis y(x)= -4/3x + 8]
Wie kommt man da drauf?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:39 Mi 16.04.2008 | | Autor: | statler |
Hi Pia, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Eine regelmäßige Pyramide ABCDS besitzt die quadratische
> Grundfläche mit der Grundseitenlänge AB=6cm und die Höhe
> TS=8cm
> Dieser pyramide werden Quader EFGHKLMN mit quadratischer
> Grundfläche EFGH einbeschrieben. KLMN liegen jeweils an den
> Seiten der Pyramide an.
>
> Die Höhe EK= y cm der Quader hängt von der Grundkantenlänge
> EF= x cm ab. Stelle y in abhängigkeit von x dar.
> [Ergebnis y(x)= -4/3x + 8]
> Wie kommt man da drauf?
Um deine Frage genau so zu beantworten, wie sie gestellt ist: Man kommt darauf, indem man sich ein Bild der Pyramide von der Seite zeichnet (die P. ist dann ein 3eck und der Q. ein Rechteck) und den 2. Strahlensatz anwendet.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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Was ist der zweite strahlensatz?
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Alsoo hab das jetz gemacht. Habe den Punkt an dem die Höhe auf den Quader trifft mal R genannt.
Jetzt steht für die strecke SR dann dran
[mm] x\wurzel{h²+a²/4}
[/mm]
SR= ________________
a
Wie mach ich jetzt weiter?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:41 Mi 16.04.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo:
Hier mal die Skizze dazu:
[Dateianhang nicht öffentlich]
das grüne ist dein einzubauender Quader im Querschnitt
Nimmt man die Pyramidenspitze als Zentrum für den Strahlensatz sowie die Höhe (rot) der Pyramide und die Seitenkante s der Pyramide als Strahlen, ergibt sich:
[mm] \bruch{a}{x}=\bruch{h}{h-y}
[/mm]
Daraus kannst du jetzt dein y in Abhängigkeit von x bestimmen.
(Ich hoffe, die Notationen stimmen mit deiner Bezeichnung am Anfang überein, wenn nicht, passe sie entsprechend an)
Marius
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hey ;) danke euch allen aba irgendwie geht es nicht! kommt immer das falsche ergebnis raus! kann mir jemand vllt den ganzen Rechenweg sagen? x ist übrigens das doppelte von dem x in der zeichnung und a auch die ganze seite.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:02 Mi 16.04.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
> Hey ;) danke euch allen aba irgendwie geht es nicht! kommt
> immer das falsche ergebnis raus! kann mir jemand vllt den
> ganzen Rechenweg sagen? x ist übrigens das doppelte von dem
> x in der zeichnung und a auch die ganze seite.
Dann gilt:
[mm] \bruch{h}{h-y}=\bruch{\bruch{a}{2}}{\bruch{x}{2}}
[/mm]
[mm] \gdw h*\bruch{x}{2}=\bruch{a}{2}(h-y)
[/mm]
Vorrechnen werde ich es jetzt nicht, setze mal die passenden Längen ein,
und versuche das dann mal selber, nach y umzustellen.
Marius
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Ohhh habs geschafft ;) vielen vielen vielen Dank euch allen! Ihr seid echt Schätze =) ciaociao und lieba gruß
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