Höhe einer quadratischen Pyram < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Senkrechte, quadratische Pyramieden mit der Grundkante g und der Seitenkante S haben die Höhe h= [mm] \wurzel{s^2-\bruch{1}{2}g^2}
[/mm]
Begründung :
[mm] s^2=(\bruch{1}{2}AC)²+h^2 [/mm]
Anm. AC = Strecke die von Punkt A nach C geht.
wegen [mm] AC^2=g^2+g^2 =2g^2 [/mm] folgt:
[mm] s^2=\bruch{1}{2}g^2+h^2
[/mm]
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Hallo,
Ich hoffe, dass mir jemand diesen Schritt erklären kann:
wegen [mm] AC^2=g^2+g^2 [/mm] = [mm] 2g^2 [/mm] folgt:
[mm] s^2=\bruch{1}{2}g^2+h^2
[/mm]
Da AC = [mm] 2g^2 [/mm] müsste nach meinem Verständniss [mm] s^2=\bruch{1}{2}AC^2+h^2 [/mm] sein. Und da [mm] AC^2 [/mm] = 2g müsste doch [mm] \bruch{AC^2}{2} [/mm] = [mm] g^2 [/mm] sein oder?
Es würde mich freuen, wenn sich jemand erbarmt und mir meinen denkfehler erläutert.
Danke im voraus
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Hallo,
der Satz des Pythagoras müsste aber lauten [mm] s^2=\left(\frac{1}{2}\overline{AC}\right)^2+h^2 [/mm] .
Dann kriegst du dein ergebnis !
LG
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:46 Mi 30.06.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Ich vermute, du hast nen paar mal vergessen zu Klammern.
Es gilt:
[mm] \left(\bruch{p}{2}\right)^{2}=\bruch{p^{2}}{2^{\red{2}}}=\bruch{p^{2}}{4}
[/mm]
(p sein mal als Platzhalter für eine beliebige Strecke anzusehen)
Marius
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