Histogramm Klassenbreite < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:30 Sa 27.10.2012 | | Autor: | heinze |
| Aufgabe | In einer Umfrage unter Jugendlichen wurden die Std./Woche an Freizeit erfasst, z.B. 49(w), 45,75(m), 50,5(w),...
Also auf Viertel gerundete Daten für (m) und (w).
Aufgabe; fertige für die Jungen und Mädchen jeweils ein Histogramm über die relativen Häufigkeiten an.
Jungen: Klassenbreite 2, Startwert 37h
Mädchen: Klassenbreite 5, Startwert 35h
(z.B. geeignete Klassenbreite wäre 37-38,75) |
Meine Frage wäre hier: wie wähle ich die Klassenbreite z.B für die Jungs?
37-38,75
39-40,75
41-42,75
oder aber:
37-38,75
38,75 - 40,5
Ich deke mit der ersten Möglichkeit könnte ich richtig liegen. Nur wie zeichne ich dann das Histogramm? bleibt zwischen z.B. 38,75 und 39 das Stück frei?
LG
heinze
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:31 Sa 27.10.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo heinze,
die Klassenbreite ist doch in der Aufgabe vorgegeben und der Startwert auch. Liegt in einem entsprechenden Intervall kein Wert, so hat das Histogramm den Wert Null an dieser Stelle.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:56 Sa 27.10.2012 | | Autor: | heinze |
okay, also war meine erste Idee richtig mit:
37-38,75
39-40,75
41-42,75
...
Zwischen den Balken ist dann also immer 0,25 freim richtig?
LG
heinze
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:03 Sa 27.10.2012 | | Autor: | luis52 |
Moin,
bei den Jungen lauten die Klassengrenzen 37,39,41, ... beiden Maedchen 35, 40, 45, ...
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:09 Sa 27.10.2012 | | Autor: | heinze |
nein luis52 das stimmt nicht, bei der aufgabe war ja vorgegeben: erste klassenbreite 37-38,75 weil die daten auf viertel gerundet sind.
Ich weiß nun nicht ob zwischen 38,75 und 39 dann 0,25 frei bleiben beim zeichnen.
LG
heinze
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:30 Sa 27.10.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
die Klassenbreite ist 2 bei den Jungens und 5 bei den Mädchen, die Genauigkeit der Einzelergebnisse beträgt aber ein 1/4, das ist richtig.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:37 Sa 27.10.2012 | | Autor: | heinze |
Nochmal wortwörtlich aus der Aufgabenstellung:
Klassenbreite Jungen: 2
"Beispiel für geeignete Klassengrenzen sind: 37,00-38,75 "
also kann ich doch nicht 37-39 nehmen!
Oder stehe ich auf dem Schlauch?
LG
heinze
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:45 Sa 27.10.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo heinze,
das ist wirklich unglücklich ausgedrückt. Due Klassenbreite ist gegeben mit einem Wert von 2. Das Beispiel soll klar machen, dass alle Werte in einem Zahlenintervall der Breite 2 in solch ein Intervall fallen. Da die Werte aber nur mit einer Genauigkeit von 1/4 angegeben sind, stimmt das in der Aufgabe gegebene Beispiel. Es soll damit klar gemacht werden, dass in dieses Intervall alle Werte von 37,00001 - 38,9999 fallen, dazu gehören auch die Werte aus Deinem Beispiel. Ein Wert von 39 würde dann schon in das nächste Intervall fallen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:48 Sa 27.10.2012 | | Autor: | heinze |
Danke, ich glaube nun ist es klar!
Also stimmen meine Intervallgrenzen
37-38,75
39-40,75
und die balken des diagramms haben immer 0,25 Abstand voneinander, da ich ja nur in den Klassengrenzen zeichne.
LG
heinze
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:53 Sa 27.10.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo heinze,
das stimmt gerade nicht, in jedem Intervall gibt Du doch die Gesamtanzahl der darin befindlichen Personen an, mehr nicht. Das Intervall hat eine Breite von 2 und in diesem Intervall befinden sich, je nach Deiner Tabelle, beispielsweise 4 Personen. Dann zeichnest Du einen Balken der Höhe 4 in dieses Intervall ein.
VG,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:55 Sa 27.10.2012 | | Autor: | heinze |
Das verstehe ich alles nicht mehr...warum bilde ich dann dann Klassenbreiten von 37-38,75? Dann kann ich ja gleich bis 39 bestimmen!
ODER:
bestimme ich nur die Klassenbreiten 37-38,75 ABER zeichne von 37-39?
Sowas haben wir leider noch nicht in der VL gemacht, daher meine Unwissenheit.
LG
heinze
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:59 Sa 27.10.2012 | | Autor: | Infinit |
Alle Werte zwischen 37 und 39 fallen in eine Klasse, das ist so durch die Klassenbreite vorgegeben. Wie breit Du den Balken malst, um die Häufigkeit in diesem Intervall zu visualisieren, das ist sicherlich Dir überlassen.
Viele Grüße,
Infinit
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Ich kapiers auch nicht. Wenn Klassenbreite 2 vorgegeben ist, warum steht dann da: "Beispiel für geeignete Klassengrenzen: 37-38,75 " ? und warum nicht einfach 37-39??
Ich weiß jetzt auch nicht mehr was richtig ist, was ich wie angeben und zeichnen soll.
MfG
Mathegirl
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:09 Sa 27.10.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo mathegirl,
das Beispiel soll nur zeigen, wo die Grenzen eines Intervalls liegen.
Wenn Du dir zwei Intervalle anschaust, die aneinandergrenzen, hättest Du sonst sowas wie
37 bis 39 und anschließend 39 bis 41. In welches Intervall gehört dann ein Wert von 39, wenn er auftritt?
VG,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:15 Sa 27.10.2012 | | Autor: | heinze |
Danke infinit!
Klassen in 2er schritten aber das zeichnen nur jeweils in den klassengrenzen. Habs verstanden.
Eine Frage habe ich noch, aber nicht zu der Aufgabe.
Es geht um das Alter von Hunden von 0-16 Jahren. n=1000 Hunde sind in der Stichprobe.
Das Perzentildiagramm kann ich zeichnen, wenn ich mit [mm] f_i [/mm] = (i-0.5)\ 1000 rechne.
Ich erhalte 16 Punkte!
Wie zeichne ich dieses Diagramm? Als Tipp stand: Sie können den Punktestapel auch als schmalen Zylinder zeichnen.
Und warum geht der Puniktestapel von 0.05% bis 2.55% ? ich habe bei 16 (Endwert der Stichprobe) 1,55%
Warum ist x hier immer 0?
(0| 0.05%)
(0| 0.15%)
(0| 0.25%)
.....
Mit dem schmalen Zylinder als Zeichentipp kann ich nicht so recht etwas anfangen! Ich habe bisher alle 16 Punkte eingezeichnet.
LG
heinze
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:33 Sa 27.10.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo heinze,
das Perzentildiagramm gibt die kumulative, sprich aufsummierte Häufigkeit an, wieviele Hunde jünger sind als x Jahre. Die Einzelauftretenswahrscheinlichkeiten werden aufsummiert, so dass Du am Ende bei 100% landest, was sicher auch sinnvoll ist, da garantiert alle Hunde 16 Jahre oder jünger sind. Der Zylinder soll wohl nur eine Zeichenhilfe darstellen, ein Kreuz oder ähnliches tut es meines Erachtens aber auch. Zu den Einzelauftretenswahrscheinlichkeiten kann ich jetzt nichts sagen, da ich die Verteilung nicht kenne.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:47 Sa 27.10.2012 | | Autor: | heinze |
Wie haben n=1000 Hunde und Alter 1-16 Jahre
Dann war uns die Formel f(i)= [mm] (i-0.5)\n [/mm] gegeben für i als jahre mit 1,2,3,...16
Dann war gegeben: "Die ersten 3 Punkte lauten:
(0|0.05%)
(0|0.15%)
(0|0.25%)
Der Punktestapel reicht von 0.05% bis 2.55% wobei es sicher 1.55% heißen soll.
Warum habe ich als x-wert immer 0? also liegen alle Werte auf der y-Achse?
LG
heinze
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:21 Sa 27.10.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo heinze,
ich nehme mal an, dass Deine Gleichung mit f(i) die Mitte jeweils eines Intervalls der Breite 1 bezeichnen soll, davon gibt es dann 16 Stück, um das Lebensalter der Hunde in Jahren zu bezeichnen. Für jedes dieser Intervalle hast Du dann Werte gegeben in Prozent, die ausdrücken, wieviel Prozent der insgesamt 1000 Hunde jünger oder gerade gleich alt sind als der x-Wert,den du gerade betrachtest. Diese Werte wachsen mit wachsendem x-Wert, so dass Du mit einem Blick sehen kannst, dass beispielsweise (ich phantasiere hier einfach mal) 30% der Hunde jünger als 7 Jahre sind, 70% der Hunde jünger als 12 Jahre und dann eben, ganz am rechten Rande der x-Achse, gelangst Du auf 100%, denn es sind garantiert alle Hunde 16 Jahre oder jünger. Die Dir angegebenen Punkte sollen einfach dieses Anwachsen widerspiegeln. Die Werte müssen anwachsen und bei 100% = 1 enden, und das machen sie hoffentlich auch.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:37 Sa 27.10.2012 | | Autor: | heinze |
Habs leider noch nicht verstanden. Welche Werte müssen 100% ergeben?
Der Stapel reicht von 0.05%-2.55%
Die ersten 3 Punkte waren gegeben und ich habe das bis 16 fortgesetzt. da erhalte ich 1.55% .
[mm] P_1= [/mm] (0|0.05)
[mm] P_2= [/mm] (0|0.15)
[mm] P_3= [/mm] (0|0.25)
[mm] P_4= [/mm] (0|0.35)
[mm] P_4= [/mm] (0|0.45)
[mm] P_4= [/mm] (0|0.55)
[mm] P_5= [/mm] (0|0.65)
...
P_16= (0|1.55)
Zeichne ich nun diese Punkte ein? Aber ich komme hierbei nicht auf 100%. Wo liegt der Fehler?
LG
heinze
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:41 Sa 27.10.2012 | | Autor: | Infinit |
Tut mir leid, dann scheint die Bedeutung dieser Punkte doch eine andere zu sein.
VG,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Mo 29.10.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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> Ich kapiers auch nicht. Wenn Klassenbreite 2 vorgegeben
> ist, warum steht dann da: "Beispiel für geeignete
> Klassengrenzen: 37-38,75 " ? und warum nicht einfach
> 37-39??
>
> Ich weiß jetzt auch nicht mehr was richtig ist, was ich
> wie angeben und zeichnen soll.
>
>
> MfG
> Mathegirl
Ich denke mal das ist alles einfach nur blöd ausgedrückt und damit sollen schlichtweg rechts halboffene Intervalle beschrieben werden, also in diesem Fall $[37, 39)$. Da aber in $(38.75, 39)$ keine Werte liegen, ist in diesem Fall "$[37, 39)=[37, 38.75]$". Die Länge von $[37, 39)$ ist übrigens gleich der Länge von $[37, 39]$, denn die Länge eines Intervalls, also die Intervallbreite, ist definiert als [mm] $\big\lvert [/mm] [a, b] [mm] \big\rvert [/mm] = [mm] \big\lvert [/mm] (a, b] [mm] \big\rvert [/mm] = [mm] \big\lvert [/mm] (a, b) [mm] \big\rvert [/mm] = [mm] \big\lvert [/mm] [a, b) [mm] \big\rvert [/mm] = b-a$.
Hilft das irgendwie?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:34 So 28.10.2012 | | Autor: | heinze |
Danke für eure Hilfe!
Ist nun klar was ich machen muss und die Aufgabe ist bereits abgearbeitet.
Mich hat die Ausdrucksweise nur sehr verwirrt.
Und stimmt, wenn man sich das mit den Intervallen so überlegt, dann ergibt es sinn und trifft die merkwürdige Formulierung der Aufgabe.
LG
heinze
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:14 So 28.10.2012 | | Autor: | abakus |
> Alle Werte zwischen 37 und 39 fallen in eine Klasse, das
> ist so durch die Klassenbreite vorgegeben. Wie breit Du den
> Balken malst, um die Häufigkeit in diesem Intervall zu
> visualisieren, das ist sicherlich Dir überlassen.
Hallo,
das ist es nicht. Wesentlich am Histogramm ist doch, dass die Summe aller Balkenflächen 1 ergibt. Da ist schon ein Unterschied, ob Balken die volle Breite haben oder nicht.
Im Übrigen sind Angaben wie "von 37 bis 39" und von "39 bis 41" o.Ä. nicht zielführend, weil sie das Problem der Werte "genau auf der Grenze" nicht lösen.
Die Klassen müssen so mit Ungleichungen als Intervalle gekennzeichnet werden, dass die Klassengrenzen eindeutig zugeordnet werden können.
Eine Klasse enthält z.B. die Werte [mm] $a\le [/mm] x <b$, die nächste Klasse [mm] $b\le [/mm] x<c$ usw.
Damit grenzen die Klassen lückenlos aneinander, und die Zugehörigkeit ist eindeutig geklärt.
Gruß Abakus
> Viele Grüße,
> Infinit
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