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Forum "Algebra" - Hilfe bei Termfaktorisierung

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Hilfe bei Termfaktorisierung: Faktorisieren

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	17:48 Do 26.10.2006
Autor:	Pinmaster

Aufgabe

 Also man soll den Folgenden Term faktorisieren:

m(2a-3b)+n(3b-2a)-p(2a-3b)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also ich hab keine Ahnung wie ich da ansetzen soll also irgendwas hats wohl damit zu tun das in der Klammer (ziemlich ähnliche) Elemente stehen aber wie kann man die zusammenfassen wenn da + und - von jedem Element vorhanden ist und wie bringe ich dann das -p unter?
ich habs versucht mit (m+n-p)(2a-3b) ka warum aber habs halt versucht ;)

Bezug

Hilfe bei Termfaktorisierung: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	18:02 Do 26.10.2006
Autor:	Herby

Hallo Pinmaster,

herzlich [willkommenmr]

> Also man soll den Folgenden Term faktorisieren:
>  m(2a-3b)+n(3b-2a)-p(2a-3b)

schick

> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  Also ich hab keine Ahnung wie ich da ansetzen soll also
> irgendwas hats wohl damit zu tun das in der Klammer
> (ziemlich ähnliche) Elemente stehen aber wie kann man die
> zusammenfassen wenn da + und - von jedem Element vorhanden
> ist und wie bringe ich dann das -p unter?
>  ich habs versucht mit (m+n-p)(2a-3b) ka warum aber habs
> halt versucht ;)

und was kam dabei raus?

ich nehme jetzt extra mal das n:  n*(2a-3b)  - deckt sich das mit der Aufgabe oben?

naja, fast - wenn du noch (-1) ausklammerst :-)

also ist:

[mm] m(2a-3b)+n(3b-2a)-p(2a-3b)=(m\red{-}n-p)(2a-3b) [/mm]

aber sonst war das völlig ok

du hast hier übrigens das Distributivgesetz angewendet und den gemeinsamen Faktor (2a-3b) ausgeklammert:

[mm] m\green{(2a-3b)}+n(3b-2a)-p\green{(2a-3b)}=m\green{(2a-3b)}-n\green{(2a-3b)}-p\green{(2a-3b)}=(m-n-p)\green{(2a-3b)} [/mm]

Liebe Grüße
Herby