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| Aufgabe 1 | | [mm] \bruch{11^x}{121}=\wurzel{11} [/mm] |
| Aufgabe 2 | | [mm] 5^\bruch{x+2}{x}^+^4=\bruch{1}{25} [/mm] |
| Aufgabe 3 | | [mm] \bruch{4}{13}*\wurzel[x-1]{13^x}=4*\wurzel[x-1]{13^{x^2}} [/mm] |
Das sind die letzten aufgaben auf meinem Arbeitsblatt und ich hab absolut keinen lösungsanstatz. Die anderen aufgaben konnte ich gerade noch so lösen weiß aber auch nicht ob sie richtig sind.
Die Potenzgesetzte und die Logarhitmengesetze sind mir bekannt, habe aber enorme probleme mit Brüchen....
Wenn möglich bitte mit erläuterung der einzelnen Schritte weil ich will ja nicht stupide die aufgaben vorgerechnet haben sondern verstehen wie ich zu rechnen habe...
Danke =)
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Hallo Obi Kenobi!
Mutlipliziere auf beiden Seiten $121_$ und versuche, den Term auf der rechten Seite als Potenz von $11_$ zu schreiben (mit Hilfe von  Potenzgesetzen).
Gruß vom
Roadrunner
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| Aufgabe | [mm] \bruch{11^x}{121}= 11\bruch{1}{2}|*121
[/mm]
[mm] =11^x=11\bruch{1}{2}*121
[/mm]
[mm] =11^x=1331\bruch{1}{2} [/mm] |
Beweg ich mich in die richtige richtung?
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> [mm]\bruch{11^x}{121}= 11\bruch{1}{2}|*121[/mm]
>
> [mm]=11^x=11\bruch{1}{2}*121[/mm]
> [mm]=11^x=1331\bruch{1}{2}[/mm]
> Beweg ich mich in die richtige richtung?
Wenn du die Exponenten nicht hochstellst
(wie ich schon erläutert habe), kann man
dies nicht entziffern !
Wenn der Exponent ein Bruch ist, setzt du
diesen halt auch in ein weiteres Paar ge-
schweifter Klammern:
11^{\bruch{1}{2}} ---> [mm] 11^{\bruch{1}{2}}
[/mm]
Und dann verwende doch, dass [mm] 121=11^2
[/mm]
(oder hast du das nicht gemerkt ?)
LG
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Wenn ich fragen darf wieso 11² ?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:19 Do 07.01.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. Die Quadratzahlen bis etwa [mm] 20^2 [/mm] sollte man erkennen.
[mm] 11^2=11*11=121
[/mm]
2. Bruchrechnung: Was daran kannst du nicht?
Brüche addieren: Beide Brüche so erweitern, dass sie denselben Nenner haben, dann die Zähler addieren.
Bsp [mm] 11^{\bruch{1}{2}}*11^2=11^{\bruch{1}{2}+2}=11^{\bruch{1}{2}+\bruch{4}{2}}=11^{\bruch{1+4}{2}}=11^{\bruch{5}{2}}
[/mm]
Damit hast du in der ersten Aufgabe
[mm] 11^x=11^{\bruch{5}{2}}
[/mm]
und jetzt x=?
[mm] 2.25=5^2 \bruch{1}{25}=5^{-2}
[/mm]
$ [mm] 5^\bruch{x+2}{x}^+^4=\bruch{1}{25} [/mm] $
also hast du [mm] \bruch{x+2}{x}+4=-2
[/mm]
zu 3 bist du jetzt dran:
$ [mm] \bruch{4}{13}\cdot{}\wurzel[x-1]{13^x}=4\cdot{}\wurzel[x-1]{13^{x^2}} [/mm] $
1. Schritt beide Seiten durch 4.
2. Schritt Wurzeln in gebrochene Hochzahlen umwandeln,
auf beiden Seiten muss am Ende 13 hoch was stehen.
Versuchs mal und zeig deine Bemühungen, auch wenns nur halb klappt.
Gruss leduart
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Hallo Obi Kenobi!
>
>
> Mutlipliziere auf beiden Seiten [mm]121_[/mm] und versuche, den Term
> auf der rechten Seite als Potenz von [mm]11_[/mm] zu schreiben (mit
> Hilfe von Potenzgesetzen).
>
>
> Gruß vom
> Roadrunner
Warum setzt du diese Anleitung nicht einfach um:
$ [mm] \bruch{11^x}{121}=\wurzel{11} [/mm] $ [mm] \gdw 11^x=\wurzel{11}*11^2=11^\bruch{1}{2}*11^2=11^{\text{zusammenfassen}}
[/mm]
anschließend kannst du durch Koeffizientenvergleich das x bestimmen.
Aufgabe 2 geht ganz ähnlich...
Gruß informix
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Hallo ObiKenobi!
Bedenke, dass gilt:
[mm] $$\bruch{1}{25} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{5^2} [/mm] \ = \ [mm] 5^{-2}$$
[/mm]
Nun müssen beide Exponenten (zur Basis $5_$) übereinstimmen.
Gruß vom
Roadrunner
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:16 Do 07.01.2010 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo ObiKenobi!
> [mm]\bruch{4}{13}*\wurzel[x-1]{13^x}=4*\wurzel[x-1]{13^x²}[/mm]
Stimmt diese Aufgabe? Wenn Du hier durch den Wurzelterm teilst, ensteht eine falsche Aussage. Die Lösungsmenge wäre damit leer.
Gruß vom
Roadrunner
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:22 Do 07.01.2010 | | Autor: | ObiKenobi |
$ [mm] \bruch{4}{13}\cdot{}\wurzel[x-1]{13^x}=4\cdot{}\wurzel[x-1]{13^x²} [/mm] $
Das letzte ist ein x² das hat der aber nich übernommen
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> [mm]\bruch{4}{13}\cdot{}\wurzel[x-1]{13^x}=4\cdot{}\wurzel[x-1]{13^x²}[/mm]
>
> Das letzte ist ein x² das hat der aber nich übernommen
Man sollte halt einfach diese Tastatur-Exponenten
gar nicht verwenden und alle Potenzen so
schreiben, wie du z.B. auch [mm] 13^x [/mm] geschrieben hast.
Besteht der Exponent aus mehr als einem Zeichen,
wenn er also z.B. selber wieder eine Potenz ist, so
setzt man ihn in geschweifte Klammern:
Basis^{Exponent} ---> [mm] Basis^{Exponent} [/mm]
13^{(x^2)} ---> [mm] 13^{(x^2)}
[/mm]
LG
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| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:23 Do 07.01.2010 | | Autor: | ObiKenobi |
Ist es vielleicht möglich 1-2 schritte vorzurechnen?
=O
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:24 Do 07.01.2010 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo ObiKenobi!
Was hast Du an meinen Tipps nicht verstanden? Befolge diese weitestgehend und poste dann, wie weit Du gekommen bist mit konkreten Fragen!
Gruß vom
Roadrunner
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:31 Do 07.01.2010 | | Autor: | ObiKenobi |
Würd ich ja gern...das problem das ich nur bahnhof versteh...
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:32 Do 07.01.2010 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo!
Dann beschreibe bitte, auf welchem Bahnhof Du stehst und stelle konkrete Fragen!
Gruß vom
Roadrunner
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Ich komm zum ersten nicht klar mit dem Wurzelauflösen.
Das ging doch durch einfaches [mm] \wurzel{X} [/mm] = [mm] X^{\bruch{1}{2}}
[/mm]
Richtig?
Und mit Brüchen im allgemeinen ect. komm ich nicht klar weil ich es nie richtig gelernt hab hab mich da immer so durchgemogelt in dem ich es in kommazahlen umgewandelt hab das geht jetzt aber meistens nich so...
Joa...
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:00 Do 07.01.2010 | | Autor: | leo92 |
Ja das ist richtig.
Gruß
leo
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:03 Do 07.01.2010 | | Autor: | ObiKenobi |
XXX
Tut mir leid verklickt :x
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