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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:32 So 29.01.2012 | | Autor: | Nicky-01 |
| Aufgabe | | [mm] g(x,y,z)=x^2z+2y+ln(x)e^x [/mm] |
Zu der Aufgabe direkt habe ich keine Frage,
eher allgemein.
Und zwar weiß ich wie die Hessematrix mit 3 Variablen aufgebaut ist,
aber wie rechnet man dazu die Determinante aus?
Bei 2 variablen war es ja [mm] "a*c-b^2"
[/mm]
also so hat steht es auf meinen Aufzeichnungen ...
finde aber leider nicht heraus wie es mit 3 Variablen (bzw "9" Ableitungen) geht
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:54 So 29.01.2012 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> [mm]g(x,y,z)=x^2z+2y+ln(x)e^x[/mm]
> Zu der Aufgabe direkt habe ich keine Frage,
> eher allgemein.
> Und zwar weiß ich wie die Hessematrix mit 3 Variablen
> aufgebaut ist,
> aber wie rechnet man dazu die Determinante aus?
> Bei 2 variablen war es ja [mm]"a*c-b^2"[/mm]
also die Determinante einer 2x2 Matrix
[mm] $A=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d\end{pmatrix}$ [/mm]
sieht so aus:
[mm] $\det [/mm] A=ad-bc$
Da die Hesse Matrix in der Regel symmetrisch ist, kann man das vereinfachen zu
[mm] $A=\begin{pmatrix} a & b \\ b & d\end{pmatrix}\Rightarrow \det A=ad-b^2$ [/mm]
> also so hat steht es auf meinen Aufzeichnungen ...
> finde aber leider nicht heraus wie es mit 3 Variablen (bzw
> "9" Ableitungen) geht
>
Für 3x3 Matrizen gibt es eine Regel, ![[]](/images/popup.gif) siehe hier.
Gruß,
notinX
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:04 So 29.01.2012 | | Autor: | Nicky-01 |
ah ok, super ...
wieso hab ich das denn nicht gefunden ...
naja aber danke für den link und die schnelle antwort!
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