Hesse-Matrix < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:22 Sa 12.08.2006 | | Autor: | noidea44 |
Hallo zusammen!
Bin gerade dabei die Hesse-Matrix von einer Funtion zu berechnen und bin bei f'(x,y,z)=z*cosy*e^xz angelangt. Man soll jetzt nach z ableiten. Das Ergebnis stimmt aber mit meiner Rechnung nicht überein.
Ich habe folgendes für die 2. Ableitung der Funtion f'(x,y,z)=z*cosy*e^xz
nach z folgendes raus: cosy*e^xz*(1+xz)
Das Ergebnis soll aber lauten: e^xz*cosy*xz.
Sieht jemand den Fehler?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:38 Sa 12.08.2006 | | Autor: | ron |
Hallo,
du hast auf f' die Produktregel angewendet, somit erscheint immer ein Pluszeichen da z in zwei Faktoren vorkommt. Wie sieht den die Funktion f aus, schreib diese mal oder stimmt deine Fassung von f' auf jeden Fall.
Danke für die Info, sonst kann ich dir erstmal nicht weiterhelfen, aber da sind ja bestimmt noch andere..
Ron
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Hi
Also ich hab's nachgerechnet und auch dein Resultat erhalten. Ich schätze, da hat jemand das z* und damit die Produktregel vergessen. Die Stammfunktion des anderen Resultates wäre
[mm]
\cos y * e^{x*z}*(z*x-1)
[/mm]
Gruss
EvenSteven
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:46 Sa 12.08.2006 | | Autor: | noidea44 |
Hallo! Danke euch erst einmal für die schnelle Reaktion.
Also, gegeben ist die folgende Funktion: f(x,y,z)= [mm] e^{xz}*cosy [/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:17 Sa 12.08.2006 | | Autor: | ron |
Hallo,
danke für die schnelle Antwort um diese Uhrzeit, supi..
Mit der Funktion kann ich auch nur eure Ergenisse bestätigen. Der Gradient ist [mm]
[/mm]
Somit komme ich auch nur auf einen Fehler in der Lösungsangabe für [mm] f_{zx} [/mm] oder wir sind alle drei zu "müde" für diese Aufgabe.
Einen schönen Abend.
Ron
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 23:17 Sa 12.08.2006 | | Autor: | stimpy |
dein f(x,y,z)' war wohl die von dir genannte funktion f(x,y,z) nach z abgeleitet
also ist
[mm] f_{zz}(x,y,z)
[/mm]
[mm] =cos(y)*e^{x*z}+z*cos(y)*x*e^{x*z}
[/mm]
[mm] =cos(y)*e^{x*z}*(1+x*z)
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:43 Sa 12.08.2006 | | Autor: | noidea44 |
hallo stimpy ! Ja , die funktion wurde nach z abgeleitet. Ich kriege auch immer wieder das gleiche ergebnis raus. vielleicht stimmt die musterlösung nicht! Jedenfalls , danke ich euch, dass Ihr zu dieser späten stunde meine Frage noch beantwortet habt!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:49 Sa 12.08.2006 | | Autor: | ron |
Hallo,
ist ja schon interessant, ob wir alle daneben liegen, werde mal am Montag fragen. Bitte noidea44 poste mal falls die Lösung falsch ist, was die dazu gesagt haben (reine Neugierde, ich geb's ja zu!!)
Kann trotzdem gut schlafen 
Ron
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:56 Mo 14.08.2006 | | Autor: | noidea44 |
Hallo zusammen!!
Also, nach RÜcksprache mit meinem Dozenten hat sich folgendes herausgestellt:
Es kommt folgendes raus:
[mm] f_{zz}(x,y,z)
[/mm]
[mm] =cos(y)*e^{x*z}+z*cos(y)*x*e^{x*z}
[/mm]
[mm] =cos(y)*e^{x*z}*(1+x*z)
[/mm]
Das heisst also: wir hatten alle das richtige Ergebnis raus. Die Musterlösung war falsch!
Gruß!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:57 Mo 14.08.2006 | | Autor: | ron |
Hallo,
vielen Dank für das Feedback.
Alles Gute bis zur nächsten Frage...
Ron
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