Herleitung von y=k*ae^kx < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe Probleme f(x)=ae^(kx) zu f'(x)=ae^(kx)*k abzuleiten. Ich komme immer durch anwenden der Kettenregel zu a [mm] f'(x)=ak(e^x)^{k-1}*e^x.
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:07 Mo 23.12.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> f'(x)=ae^(kx)*k
> Ich habe Probleme f(x)=ae^(kx) zu f'(x)=ae^(kx)*k
> abzuleiten. Ich komme immer durch anwenden der Kettenregel
> zu a [mm]f'(x)=ak(e^x)^{k-1}*e^x.[/mm]
Hier scheinst du die Ableitung irgendwie mit der Potenzregel [mm] ($f(x)=x^{n}$ [/mm] hat die Ableitung [mm] $f'(x)=nx^{n-1}$) [/mm] bearbeitet zz haben.
Ein paar Vorüberlegungen:
[mm] g(x)=e^{x} [/mm] hat die Ableitung [mm] g'(x)=e^{x}
[/mm]
Also gilt, mit Kettenregel:
[mm] h(x)=e^{kx}=\underbrace{e^{kx}}_{\text{äuß. A.}}\cdot\underbrace{k}_{\text{inn. A.}}
[/mm]
Bedenke nun, dass a in deiner Funktion ein konstanter Faktor ist.
Marius
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