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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 19:10 Sa 20.11.2004 | | Autor: | Hanno |
Hallo an alle!
Ich habe ein Problem bei der Herleitung der Formel für die kontinuierliche Fouriertransformation:
EDIT (ich hatte etwas vergessen)
(1) [mm] $f(t)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\cdot\integral_{-\infty}^{\infty}{F(\omega)\cdot e^{i\omega t}\cdot d\omega}$
[/mm]
(2) [mm] $F(\omega)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\cdot\integral_{-\infty}^{\infty}{f(t)\cdot e^{-i\omega t}\cdot dt}$
[/mm]
Was ich verstanden habe, ist die Herleitung der Formel
[mm] $f(t)=\frac{1}{T}\cdot\summe_{n=-\infty}^{\infty}{e^{in\omega t}\cdot\integral_{0}^{T}{f(x)\cdot e^{-in\omega x}\cdot dx}}$
[/mm]
(siehe Wikipedia ![[]](/images/popup.gif) http://www.wikipedia.de/wiki/fouriertransformation
Leider begreife ich jetzt nicht, wie ich von dieser Formel für nichtperiodische (also unendlichperiodische) Funktionen auf die Formeln (1) und (2) komme. Kann mir da jemand mit einem Link oder einer (nicht zu knappen, denn ich bin auf dem Gebiet noch sehr neu) Herleitung helfen?
Liebe Grüße,
Hanno
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