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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo zusammen
Wenn ich folgende Dichte (im Bezug zum lebesgue Mass) habe:
$$P_h(x,dz)=n_{x,h}(z)dz:=\frac{1}{\sqrt{2\pi h}}\exp{(-\frac{(z-x)^2}{2h})}dz$$
Nun möchte ich zeigen, dass $P_sP_t=P_{s+t}$ ist. Wie gneau stelle ich das an?
$$(n_{x,s}(z)dz)(n_{x,t}(z)dz)=\frac{1}{\sqrt{2\pi s}}\exp{(-\frac{(z-x)^2}{2})}\frac{1}{\sqrt{2\pi t}}\exp{(-\frac{(z-x)^2}{2t})}dz=\frac{1}{2\pi\sqrt{t+s} }}\exp{(-(z-x)^2(\frac{1}{2t}+\frac{1}{2s}))}dz=\frac{1}{2\pi\sqrt{s+t}}\exp{(-(z-x)^2(\frac{t+s}{2st}))}dz$$
aber ich wollte doch eigentlich folgendes haben:
$$\frac{1}{\sqrt{2\pi (s+t)}}\exp{(-\frac{(z-x)^2}{2(t+s)})}$$
Danke für die Hilfe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:28 Do 06.09.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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