Hauptnenner < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:51 Di 26.02.2008 | | Autor: | cody |
| Aufgabe | Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung !
[mm] \bruch{7}{x+1}+ /´\bruch{5}{x-1}= \bruch{10}{x^2-1} [/mm] |
Naaa,
könnte mir jemand anhand dieser Aufgabe erklären, wie man den Hauptnenner berechnet ?
Mein Vorschlag wäre: [mm] \bruch{ ...}{x^2-1}
[/mm]
Schon einmal vielen Dank im Voraus ;)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo cody!
Dein Hauptnenner ist richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Bedenke nun noch, dass gilt: [mm] $x^2-1 [/mm] \ = \ (x+1)*(x-1)$ .
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:28 Di 26.02.2008 | | Autor: | cody |
Vielen Dank ^^
Jetzt habe ich als nächste Schritte :
[mm] \bruch{(7x-1)+(5x+5)}{x^2-1} [/mm] = [mm] \bruch{10}{x^2-1}
[/mm]
12x+4 = 10
12x = 6
x [mm] =\bruch{1}{2}
[/mm]
DIESE LÖSUNG IST ALLERDINGS NICHT KORREKT !
Die richtige Lösung wäre : L { }
Es wäre echt nett, wenn mir jemand den richtigen Lösungsweg zeigen könnte ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:38 Di 26.02.2008 | | Autor: | cody |
Gut, dann habe ich das jetzt verstanden ;)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:59 Di 26.02.2008 | | Autor: | cody |
Die weitere Rechnung :
[mm] \bruch{(7x-7)+(5x+5)}{x^2-1} [/mm] = [mm] \bruch {10}{x^2-1}
[/mm]
12x-2 = 10
12x = 12
x = 1
Aber das ist wieder falsch. (richtige Lösung: L= { })
Iwie wird die Aufgabe bei mir nicht richtig ... :(
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Hallo cody!
Beachte die Definitionsmenge dieser Gleichung! Darf man den Wert $x \ = \ 1$ einsetzen?
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:29 Di 26.02.2008 | | Autor: | cody |
Nein, darf man nicht.
Die Definitionsmenge ist -1, 1 .
Und ich dachte schon, dass ich das jetzt gar nicht mehr könnte ... :)
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
= [mm] \bruch{10}{x^2-1}
[/mm]
