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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:47 Mi 25.05.2005 | | Autor: | DisGah |
Hi, ich habe ein kleines Problem mit einer Aufgabe, die ich immer und immer wieder berechne, ich aber immer etwas falsches heraus bekomme. Vielleicht kann mir jemand helfen, wäre echt super!
Hier ist die Aufgabe:
f(x1, x2, x3, x4)=x²2 + 3x1x2 + 4x1x3 + 5x1x4 + x²3 + x²4 + 4x2x3 + 7x3x4
Bei dieser Aufgabe stellt sich mir das Problem, dass ich es mit Quadratischer Ergänzung lösen muss und es sich ja um eine Gleichung im 4-dimensionalen handelt. Kann ich das dann genauso betrachten wie im 3-dimensionlan?
Ich habe es jetzt mal berechnet indem ich zB. :
x²2 + 3x1x2 + 4x2x3 folgendermaßen als "binomisches Element" geschrieben habe:
(3/2x1 + x2 + 2x3)², wobei ich dann alles was ich überflüssig habe wieder abziehe. Ist das so richtig? kann man das so machen, oder bin ich auf dem völlig falschen weg? auf anderen Wegen kommt bei mir dann immer noch eine fünfte Koordinate raus, was ja nicht sein darf.
für eine rasche Antwort wäre ich sehr dankebar.
Danke im Vorraus
DisGah
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
> f(x1, x2, x3, x4)=x²2 + 3x1x2 + 4x1x3 + 5x1x4 + x²3 + x²4
> + 4x2x3 + 7x3x4
>
> Bei dieser Aufgabe stellt sich mir das Problem, dass ich es
> mit Quadratischer Ergänzung lösen muss und es sich ja um
> eine Gleichung im 4-dimensionalen handelt. Kann ich das
> dann genauso betrachten wie im 3-dimensionlan?
Ja.
> Ich habe es jetzt mal berechnet indem ich zB. :
> x²2 + 3x1x2 + 4x2x3 folgendermaßen als "binomisches
> Element" geschrieben habe:
> (3/2x1 + x2 + 2x3)², wobei ich dann alles was ich
> überflüssig habe wieder abziehe. Ist das so richtig? kann
> man das so machen, oder bin ich auf dem völlig falschen
> weg? auf anderen Wegen kommt bei mir dann immer noch eine
> fünfte Koordinate raus, was ja nicht sein darf.
Besser ist es, zuerst die gemischten Glieder an denen [mm]x_{1}[/mm] beteiligt ist, zu wegzutransformieren.
Danach die mit [mm]x_{2}[/mm] und zum Schluß die mit [mm]x_{3}[/mm].
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:02 Do 26.05.2005 | | Autor: | DisGah |
hi Mathepower
Mein Problem ist, dass ich immer zwei gemischte terme mit einem quad. vermischen soll, oder einen gemischten mit einem quad. ! Somit kann ich nicht die ganzen x1 weg transformieren, denn ich habe in der ausgangsgleichung kein x²1. kann also erst mit x²2 anfangen. Oder habe ich da was total falsch verstanden???
Grüße DisGah
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Hallo DisGah,
> Mein Problem ist, dass ich immer zwei gemischte terme mit
> einem quad. vermischen soll, oder einen gemischten mit
> einem quad. ! Somit kann ich nicht die ganzen x1 weg
> transformieren, denn ich habe in der ausgangsgleichung kein
> x²1. kann also erst mit x²2 anfangen. Oder habe ich da was
> total falsch verstanden???
Natürlich hast Du alles richtig verstanden, auch das mit einem gemischten und einem quadratischen Ausdruck.
Trotzdem kannst Du auch einen gemischten Ausdruck in einen quadratischen Ausdruck umwandeln. Dies macht man aber nur, wenn kein entsprechender quadratischer Ausdruck vorhanden ist.
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:12 Do 26.05.2005 | | Autor: | DisGah |
hi Mathepower!!!
das mit dem einen gemischten in einen quadratischen umwandeln kann ich doch nicht machen, weil dann müsste ich doch zwei quad. völlig frei wählen, und das kann ich laut meinem Prof nicht machen. ich steh gerade irgendwie vor einen Wand und kommt nicht drauf. Könnstest du mir vielleicht aufzeigen, wie du das meinst? Wäre dir wirklich dankbar!
Grüßle DisGah
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Hallo DisGah,
> hi Mathepower!!!
>
> das mit dem einen gemischten in einen quadratischen
> umwandeln kann ich doch nicht machen, weil dann müsste ich
> doch zwei quad. völlig frei wählen, und das kann ich laut
> meinem Prof nicht machen. ich steh gerade irgendwie vor
> einen Wand und kommt nicht drauf. Könnstest du mir
> vielleicht aufzeigen, wie du das meinst? Wäre dir wirklich
> dankbar!
ein kleines Beispiel:
[mm]x_{1} \;x_{2} \; + \;x_{3}^{2} = \;1[/mm]
Diese geht durch die Transformation
[mm]\begin{array}{l}
x_{1} \; = \;\widetilde{x_{1} }\; + \;\widetilde{x_{2} } \\
x_{2} \; = \;\widetilde{x_{1} }\; - \;\widetilde{x_{2} } \\
x_{3} \; = \;\widetilde{x_{3} } \\
\end{array}[/mm]
über in
[mm]\widetilde{x_{1}^{2} }\; - \;\widetilde{x_{2}^{2} }\; + \;\widetilde{x_{3}^{2} }\; = \;1[/mm]
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:28 Do 26.05.2005 | | Autor: | DisGah |
hi mathepower!!!
Vielen Dank für deine Hilfe. Jetzt hat es "Klick" gemacht
Gruß DisGah
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