Harmonische Schwingung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:45 Di 18.07.2006 | | Autor: | Miala |
| Aufgabe | Ein harmonisch schwingendes Federpendel bestehe aus einem Klotz der Masse m= 400g, der an einer Feder mit der Federkonstanten D=15N/m hängt. Er hat zur Zeit t=3,5 die Elongation s(t) = -3,4 cm und bewegt sich zu diesem Zeitpunkt gerade nach oben. Die Amplitude der Schwingung betrage A=5cm. In dieser Aufgabe werde von der Reibung völlig abgesehen.
Welche Elongation hatte das Federpendel zum Zeitpunkt t=0 und in welche Richtung bewegt es sich. |
Hallo miteinander!
Um die Elongation zum Zeitpunkt t=0s berechnen zu können, muss ich doch die Orts-Zeit-Gleichung aufstellen:
s(t)=A*sin(wt-p)
wobei w die Winkelgeschwindigkeit und p die Phasenverschiebung ist.
Ich weiß, dass s(3,5s)=-3,4cm ist und
T= 2 [mm] \pi [/mm] * [mm] \wurzel{m/D}= [/mm] 1,03 s (Schwingungsdauer)
w=2 [mm] \pi*(1/T) [/mm] = 6,18 Hz
Habe ich soweit alles richtig gerechnet?
Wenn man das jetzt in die allgemeine Gleichung s(t) einsetzt, dann erhält man:
-3,4 cm = 5 cm*sin(w*3,5s-p)
[mm] sin^{-1} [/mm] (-3,4/5) = -0,748
Wenn ich nun weiterrechne und
w*3,5s - p = -0,748
bekomme ich nur Vielfache von [mm] \pi [/mm] als Lösung für die Phasenverschiebung p. Darf das denn sein? Sollte ich den Ansatz verändern?
Hoffentlich kann mir jemand helfen!
Viele Grüße,
Miala
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Also, deine Formeln sehen korrekt aus, daß die Zahlenwerte stimmen, setze ich mal voraus.
Wenn du nun dein w einsetzt , bekommst du p=22,378, das ist NICHT vielfaches von pi. Allerdings ist das etwas mehr als 7 pi, das ist aber kein Problem, der sin ist ja periodisch. Ich meine, zu dem t kannst du ja noch vielfache von T hinzuaddieren, denn nach jeder Periode ist das Pendel wieder an der gleiche Position, somit muß in der Gleichung auch das p anwachsen.
Zur Vereinfachung kannst du 6 pi abziehen und erhälst 3,528=1,123pi, also etwas mehr als eine halbe Wellenlänge.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:18 Di 18.07.2006 | | Autor: | Miala |
Vielen vielen Dank!
Ich war ganz irritiert, dass ich immer so eine hohe Zahl als Phasenverschiebung heraus bekommen hatte, ich dachte immer, das muss ein Winkel zwischen 0 und 360 grad sein, damit man den Graphen ordentlich zeichnen kann. Aber so kann ich ja umwandeln und kann das auch so. Danke nochmal! 
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