Haftreibung und Gleitreibung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:33 So 12.11.2006 | | Autor: | murmel |
| Aufgabe | Ein Wanderer(m = 75 kg) besteigt eine glatte Felswand, deren Höhe nach dem Gestz h = [mm] x^2 [/mm] / 80 m zunimmt.
a) In welcher Höhe wird er spätestens abrutschen, wenn der Haftreibungskoeffizient seiner Schuhe µ = 0,8 beträgt?
b) Ab welcher Höhe wird seine Talfahrt wieder gebremst (verlangsamt), wenn der Gleitreibungskoeffizient seines Hosenbodens µ_g = 0,4 ist?
c) Mit welcher Geschwindigkeit kommt er unten an, und wie viel Energie wurde bis dahin durch Reibung in Innere Energie umgewandelt? |
Hallo ihr Helfer,
ich hab' da ein großes Problem, a) und b) habe ich schon gelöst.
Nur bei c) finde ich keinen richtigen Ansatz.
Im Tutorium sagte man, man solle erst die Energien ausrechnen und anschließend die resultierende Geschwindigkeit ermitteln.
Ich habe schon überlegt als erstes die Energiedifferenz für die unterschiedlichen Höhen aus a) und b) zu ermitteln
- also die Arbeit, wobei ich einen Wert von 7063,2 Joule erhalte (ist das richtig?) und jetzt müsste ich ja die Reibungsenergie berechnen, aber wie?
Für Unterstützung wäre ich sehr dankbar!
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
PS: Für a) habe ich den Höhenwert 12,8 m und für b) den Höhenwert 3,2 m ermittelt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:36 So 12.11.2006 | | Autor: | murmel |
Verbesserung: E_pot ist gleich 9417,6 Joule.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:58 So 12.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Von der höhe h an in der er rutscht ist die auf der Länge l verlorene Energie [mm] F_N*0,4*l
[/mm]
aber es ändert sich ja die Normalkraft mit der Steigung, und die Länge musst du auch aus dem Weg ausrechnen also [mm] dW=F_N(x)*dl [/mm] integrieren dann hast du den Energieverlust gegenüber m*g*H.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:33 Mo 13.11.2006 | | Autor: | murmel |
Hallo, ich verstehe das nicht.
Was ist die Länge? Ist der Weg die Kontur der Parabel?
Es wäre schön wenn du, leduart, oder jemand anderes schreiben könntet wie das gemeint ist?
Im Tutorium hieß es, es solle beachtet werden, dass
[mm]W = \integral_{s_0}^{s}{F ds}[/mm]
Dabei soll ds = A dx sein. Ich habe keine Ahnung was das bedeutet. Der Weg s ist linear abhängig von x?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:14 Mi 15.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Murmel
Da die Normalkraft Fn sich pausenlos ändert [mm] Fn=m*g*cos\alpha
[/mm]
und [mm] y'=tan\alpha [/mm] die Steigung der Tangente ist Musst du Fn*ds entlang der Parabel aufaddieren, d.h. integrieren. In ner Zeichnung siest du, die Parabel durch winzige Tangentenstückchen [mm] approximiert:ds^2=dx^2+dy^2=dx^2*(1+dx^2/dy^2)=dx^2*(1+y'^2)
[/mm]
und damit ds [mm] =\wurzel{1+y1^2}*dx [/mm] also
[mm] $Fn*ds=m*g*cos\alpha*\wurzel{1+y1^2}*dx$
[/mm]
Jetzt noch
[mm] $cos^2\alpha=\bruch{1}{1+tan^2\alpha}=\bruch{1}{1+y'^2}$
[/mm]
Wurzel ziehen, einsetzen, integrieren von x=0 bis x=Gleitanfang.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:14 Fr 17.11.2006 | | Autor: | murmel |
Danke leduart!
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