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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:23 Do 18.12.2008 | | Autor: | k-s |
| Aufgabe | Der Punkt a heißt Berührpunkt von [mm] A\subset \IR, [/mm] falls in jeder [mm] \varepsilon-Umgebung (\varepsilon [/mm] > 0) von a [mm] \in \IR [/mm] mindestens ein Punkt von A liegt.
Der Punkt a heißt Häufungspunkt von A, falls in jeder [mm] \varepsilon-Umgebung [/mm] von a unendlich viele Punkte von A liegen.
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Hallo
Eine kurze Frage: Ist der Berührpunkt von M (M [mm] \subset \IR) [/mm] der nicht in M liegt ein Häufungspunkt von M?
Meine Antwort lautet "Ja", es gibt keinen Berührpunkt von M der nicht in M liegt und kein Häufungspunkt von M ist, aber ich will sicher gehen dass ich das Thema richtig verstanden habe.
Danke.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:27 Do 18.12.2008 | | Autor: | pelzig |
> Der Punkt a heißt Berührpunkt von [mm]A\subset \IR,[/mm] falls in
> jeder [mm]\varepsilon-Umgebung (\varepsilon[/mm] > 0) von a [mm]\in \IR[/mm]
> mindestens ein Punkt von A liegt.
>
> Der Punkt a heißt Häufungspunkt von A, falls in jeder
> [mm]\varepsilon-Umgebung[/mm] von a unendlich viele Punkte von A
> liegen.
>
>
> Hallo
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> Eine kurze Frage: Ist der Berührpunkt von M (M [mm]\subset \IR)[/mm]
> der nicht in M liegt ein Häufungspunkt von M?
>
> Meine Antwort lautet "Ja", es gibt keinen Berührpunkt von M
> der nicht in M liegt und kein Häufungspunkt von M ist, aber
> ich will sicher gehen dass ich das Thema richtig verstanden
> habe.
Richtig. Ein Berührpunkt, der nicht in M liegt, ist ein Häufungspunkt.
Diejenigen Berührpunkte aus M, die keine Häufungspunkte sind, heißen isolierte Punkte (von M).
Gruß, Robert
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:28 Fr 19.12.2008 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
nur so nebenbei, wenn Du's mal vergisst und dringend wissen musst:
![[]](/images/popup.gif) Wiki: Häufungspunkte etc.
Gruß,
Marcel
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