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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:48 Mi 19.09.2007 | | Autor: | larzarus |
1. Für Zwei positive Zahlen a,b ( a ungleich b) ist
1 / (a + b) = ?
Was wird hier verlangt und wie soll ich darauf kommen?
2. In welchem Punkt S hat die durch y= 0,25x² + 2 gegeben ihren Scheitel?
Scheitelform ist f(x)= a ( x -b )² + c S( b / c)
A) Die Zahl vor X² gibt immer nur an ob die Parabel gestreckt oder gestaucht ist! Richtig?
B) Das es in diesem Fall kein X gibt, ist deshalb auch -b = 0 ,aber so ganz verstehe ich das noch nicht. c= 0
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:04 Mi 19.09.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo larzarus und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> 1. Für Zwei positive Zahlen a,b ( a ungleich b) ist
>
> 1 / (a + b) = ?
>
> Was wird hier verlangt und wie soll ich darauf kommen?
>
Hmm, ich würde höchstens sagen, dass [mm] \bruch{1}{a+b}>ß, [/mm] wenn a,b>0
>
> 2. In welchem Punkt S hat die durch y= 0,25x² + 2 gegeben
> ihren Scheitel?
>
> Scheitelform ist f(x)= a ( x -b )² + c S( b / c)
>
> A) Die Zahl vor X² gibt immer nur an ob die Parabel
> gestreckt oder gestaucht ist! Richtig?
Richtig, und ob sie nach oben geöfnet ist (bei positivem a) oder nach unten (negatives a).
> B) Das es in diesem Fall kein X gibt, ist deshalb auch -b
> = 0 ,aber so ganz verstehe ich das noch nicht. c= 0
>
Nicht ganz:
0,25x²+2
=0,25x²+0x+2
[mm] =0,25(x²+\bruch{0}{0,25}x)+2
[/mm]
=0,25(x²+0x)+2
[mm] =0,25(x²+0x+(\bruch{0}{2})²-(\bruch{0}{2})²)+2
[/mm]
=0,25((x+0)²+0)+2
=0,25(x+0)²+2
Also ist das eine nach oben offene Parabel mit denm Scheitel S(0/2)
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:12 Mi 19.09.2007 | | Autor: | larzarus |
Ja echt super,danke für die schnelle antwort. Das ganz nennt sich Quadratische Ergänzung oder?
2a) Wie würde das den bei sowas laufen? 0,25 x³ + 2
Das hier habe ich leider noch nicht verstanden, die antwort darauf ist
(a-b)/(a²-b²)
1. Für Zwei positive Zahlen a,b ( a ungleich b) ist
>
> 1 / (a + b) = ?
>
> Was wird hier verlangt und wie soll ich darauf kommen?
>
Hmm, ich würde höchstens sagen, dass wenn a,b>0
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:46 Mi 19.09.2007 | | Autor: | Blech |
> Ja echt super,danke für die schnelle antwort. Das ganz
> nennt sich Quadratische Ergänzung oder?
>
> 2a) Wie würde das den bei sowas laufen?
[mm]f(x)=0,25 x^3 + 2[/mm]
Da ist es ein Wendepunkt.
[mm]f'(x)=0,75 x^2 [/mm]
Die Funktion hat eine offensichtliche Nullstelle bei 0. Und [mm]x^2 \geq 0[/mm], also ist die Steigung überall größer/gleich 0.
Für höhere Potenzen ist es ähnlich. [mm]f(x)=ax^n+c[/mm] hat bei 0 ein Maximum oder Minimum falls n gerade ist, und einen Wendepunkt falls n ungerade ist.
Bei Parabeln ist es anschaulich so:
[mm]f(x)=a(x-b)^2 + c[/mm]
c verschiebt die Parabel nach oben oder unten
(weil Du bei jedem y-Wert einen konstanten Wert abziehst oder addierst
[mm]g(x)=a(x-b)^2 \Rightarrow g(x) = f(x) - c [/mm]),
b nach links oder rechts
(weil Du bei jedem x-Wert einen konstanten Wert abziehst oder addierst
[mm]g(x)=ax^2 +c \Rightarrow g(x)=f(x+2)[/mm]),
a staucht oder streckt.
Bei höheren Potenzen wird's etwas komplizierter.
>
>
> Das hier habe ich leider noch nicht verstanden, die antwort
> darauf ist
> (a-b)/(a²-b²)
>
[mm]\frac{1}{a+b}=\frac{a-b}{a-b}\frac{1}{a+b}=\frac{a-b}{(a-b)(a+b)}=\frac{a-b}{a^2-b^2}[/mm]
>
> 1. Für Zwei positive Zahlen a,b ( a ungleich b) ist
> >
> > 1 / (a + b) = ?
> >
> > Was wird hier verlangt und wie soll ich darauf kommen?
Wenn das tatsächlich die ganze Aufgabenstellung war (also ohne die Antwort von oben), dann ist die Aufgabe unglaublich dämlich. Also ich wäre nie drauf gekommen, was gefragt ist.
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