Grenzwertsätze < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:47 Di 08.03.2005 | | Autor: | Raiden |
Hi Leute,
Hab ein kleines Problem mit Grenzwertsätzen. Also:
Den Beweis für [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] (an + bn) = [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] an + [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] bn = a + b hab ich hingekriegt. Nun kommt aber die Aufgabe: Zeigen sie, dass folgedes gilt: Sei an eine konvergente Folge mit [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] an = a, dann ist [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] (k * an) = k *a. Dabei ist n IN, k IR.Konvergent heißt, dass die Folge einen Grenzwert hat.
Ich krieg dabei nich mal einen Ansatz hin^^. Wär gut wenn mir jemand sagen könnte wie das geht bzw . einen ansatz hätte. DAnke schonmal im voraus. Mfg Raiden
P.S.: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:07 Mi 09.03.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du bist im falschen Forum!Post deine Frage neu in Oberstufe Analysis
Gruss leduart
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 04:33 Mi 09.03.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Es gilt doch da lim an=a existiert: es existiert ein N, so dass fuer alle n>N gilt
|an-a|<?Bruch{?varepsilon}{k} daraus folgt fuer dieses N
|k*an-k*a|<?varepsilon. Damit bist du fertig. Immer auf die Definition zurueckgreifen und dran denken dass man Epsilon>0 beliebig waehlen kann.
Gruss leduart
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