Grenzwertkriterium für Integra < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:01 Di 11.04.2006 | | Autor: | till85 |
| Aufgabe | | Es seien f,g: [0,unendlich[ -> R stetig und es gelte lim x->unendlich f(x)/g(x)=M für ein M>0. Zeigen Sie: Integral von 0 bis unendlich f(x) dx konvergiert genau dann, wenn Integral 0 bis unendlich g(x) dx konvergiert. |
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Hallo,
bei der Aufgabe ist klar, dass man zunächst eine Richtung der Äquivalenz zeigt. Also weitere Voraussetzung zunächst: Integral 0 bis unendlich f(x) dx konvergiert, sprich hat einen Wert N, N<unendlich. Weiter gilt lim x gegen unendlich f(x)=M*lim x gegen unendlich g(x).
So, aber was hilft mir das nun? Ich kann noch rausziehen, dass lim x gegen unendlich F(x) exitieren muss, da das Integral existiert.
Aber weiter? Kann mir jemand helfen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Do 13.04.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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