Grenzwerte und eine Ableitung < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:36 Mo 31.01.2005 | | Autor: | Blackfox |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!
Ich hab eine Aufgabe die mir ein bisschen Probleme bereitet.
1a) Bestimmen sie die folgenden Grenzwerte.
[mm] \limes_{n\rightarrow\0} x^x
[/mm]
eigentlich denke ich ja das das kein problem sein sollte, ich setze 0 ein und kriege [mm] 0^0=1. [/mm] Aber in der Anleitung hat unser Dozent gesagt es geht hier um keine triviale Lösung...
[mm] \limes_{n\rightarrow\0} x^{x^x}
[/mm]
hier würde ich denken dass [mm] 0^{0^0} [/mm] = [mm] 0^1=0 [/mm] rauskommt.
1b) Leiten sie folgende Funktion (ohne Hilfe der Grenzwerttabelle) ab :
f(x) = [mm] x^x
[/mm]
mit Grenzwerttabelle usw. komm ich auf [mm] x^x*(ln(X)+1) [/mm] . Das Problem ist jetzt das ich das komplett herleiten soll und keine Ahnung habe wie man ohne Grenzwerttabelle darauf kommen soll.
Jetzt schon mal vielen Dank im Vorraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:43 Mo 31.01.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Blackfox,
auch Dir hier ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!!
Diese und ähnliche Fragen wurden hier schon das eine oder andere mal gestellt. Sieh' Dich doch mal etwas in den Fragen um ...
> 1a) Bestimmen sie die folgenden Grenzwerte. [mm]\limes_{n\rightarrow 0}x^x[/mm]
Ich nehme mal an, hier soll [mm] $\red{x}$ [/mm] gegen 0 laufen ...
Tipp
Forme Deine Funktion doch einfach mal um zu : [mm] $x^x [/mm] \ = \ [mm] e^{x*ln(x)}$
[/mm]
Kommst Du nun alleine weiter?
Ähnlich kannst Du mit Deinen anderen Aufgaben umgehen ...
Gruß
Loddar
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