Grenzwerte bestimmen < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:40 Mo 15.11.2010 | | Autor: | cemcem20 |
| Aufgabe | | Bestimmen sie die Grenzwerte mit geeigneten Umformungen. Überprüfen sie das Ergebnis mit Hilfe der Regel Bernouli L'hopital |
limes __ x²-1__
x-> -1 x²+3x+2
sooo wie muss ich jetzt vorgehen??? wenn ich -1 einsetze erhalten ich 0
kann mir jemand sagen wie ich da vorgehen muss..danke schon mal =))
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo cemcem!
Faktorisiere sowohl den Zähler als auch den Nenner. Dort sollte jeweils der Faktor $(x+1)_$ drinstecken, so dass Du entsprechend kürzen kannst.
Anschließend die Grenzwertbetrachtung, welche dann auch gefahrlos funktioniert.
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:13 Mo 15.11.2010 | | Autor: | cemcem20 |
wie faktorisiere ich die x²3x+2 ???> Hallo cemcem!
>
>
> Faktorisiere soweohl den Zähler als auch den Nenner. Dort
> sollte jeweils der Faktor [mm](x+1)_[/mm] drinstecken, so dass Du
> entsprechend kürzen kannst.#
>
> Anschließend die Grenzwertbetrachtung, welche dann auch
> gefahrlos funktioniert.
>
>
> Gruß vom
> Roadrunner
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:16 Mo 15.11.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Finde mal die beiden Nullstellen [mm] x_{0_{1}} [/mm] und [mm] x_{0_{2}} [/mm] von [mm] x^{2}-3x+2.
[/mm]
Dann gilt:
[mm] x^{2}-3x+2=(x-x_{0_{1}})(x-x_{0_{2}})
[/mm]
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:19 Mo 15.11.2010 | | Autor: | cemcem20 |
die funktion hieß x²+3x+2....wo findet man hier bitte ne nullstelle?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:26 Mo 15.11.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> die funktion hieß x²+3x+2....
Sorry, habs falsch abgeschrieben.
> wo findet man hier bitte ne nullstelle?
Zum Beispiel bei der "Kritischen" Stelle x=-1, die du bei dem Grenzwert ja betrachtest.
Du hast doch gerade den Fall
[mm] \limes_{x\to-1}\bruch{x^{2}-1}{x^{2}+3x+2}=\bruch{0}{0}
[/mm]
Also: Suche mit einem bekannten Verfahren die zweite Nullstelle.
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:32 Mo 15.11.2010 | | Autor: | cemcem20 |
ich versteh grad echt nur bahnhof...bitte nur posten wenn ihr ne antwort auf meine frage habt...
also noch einmal...wie muss ich vorgehen. schritt für schritt erklären..wäre sehr dankbar =)) danke
|
|
|
| |
|
Hallo cemcem!
Ach menno! Etwas mehr Mitarbeit Deinerseits ist hier schon angebracht.
Du hast bisher jedes Mal eine Antwort erhalten, mit der man (evtl. auch mit etwas eigenem Überlegen) sehr gut weiter arbeiten kann.
Anderenfalls solltest Du Deine Fragen deutlich konkreter und gezielter formulieren. Denn vorgekaute Lösungen gibt es hier nicht.
Zu Deiner "Frage": die Nullstellen einer quadratischen Funktion kann man z.B. mit der  p/q-Formel bestimmen.
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:21 Mo 15.11.2010 | | Autor: | cemcem20 |
hab die beiden nullstellen... x1=-1 x2= -2
eingesetzt ergibt limes = - _ 2_
x-> -1 3
soo und wie gehe ich jetzt weiter?? wenn ich es mit l'hopital mache kommt -2 raus
|
|
|
| |
|
Hallo cemcem!
Da Du hier zwei unterschiedliche Ergebnisse erhältst, erscheint es offensichtlich, dass etwas nicht stimmt. Das Endergebnis $-2_$ stimmt jedenfalls.
> hab die beiden nullstellen... x1=-1 x2= -2
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> eingesetzt ergibt limes = - _ 2_
> x-> -1 3
Was hast Du wie eingesetzt? Mit der ermittelten Faktorisierung gilt:
[mm] $$\bruch{x^2-1}{x^2+3x+2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{(x+1)*(x-1)}{(x+1)*(x+2)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{x-1}{x+2}$$
[/mm]
Nun also die Grenzwertbetrachtung für [mm] $x\rightarrow [/mm] -1$ .
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:29 Mo 15.11.2010 | | Autor: | cemcem20 |
mein fehler...binomische formeln^^
jetzt kommt 1 raus
|
|
|
| |
|
Hallo,
> mein fehler...binomische formeln^^
>
> jetzt kommt 1 raus ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
[mm]\lim\limits_{\red{x\to -1}}\frac{\red{x}-1}{\red{x}+2}=\frac{\red{-1}-1}{\red{-1}+2}=\frac{-2}{1}=\ldots[/mm]
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:38 Mo 15.11.2010 | | Autor: | cemcem20 |
ohjeeeeee heute bin ich net fit XDDD
dein ergebnis stimmt...
soo wie gehe ich jetzt weiter vor?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:49 Mo 15.11.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Mach dir mal klar, was genau du bestimmt hast, wenn du
$ [mm] \lim\limits_{x\to-1}\frac{x-1}{x+2}=-2 [/mm] hast 
Marius
|
|
|
| |
|
Hallo,
toll, dass du dir immerhin ganze 5 min. nimmst, um eine Antwort zu verstehen!!
Das ist vorbildlicher Einsatz!!
Überdenke mal dringend deine Erwartungshaltung, du hast mehrfach Hinweise bekommen, auf die du in keiner Weise reagierst.
Erwartest du allen Ernstes, dass wir dir deine Hausaufgaben im Detail vorrechnen?!
Dann findet sich bestimmt auch jemand, der für dich die Klausur/Klassenarbeit schreibt
Unerhört!
Flegel!!
![[motz]](/images/smileys/motz.gif "[motz]")
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:45 Mo 15.11.2010 | | Autor: | cemcem20 |
ich hab das nicht gewollt...die hinweise waren für mich wirklich unverständlich. wenn ich alles perfekt beherrschen würde, wär ich nicht hier oder? -.-> Hallo,
>
> toll, dass du dir immerhin ganze 5 min. nimmst, um eine
> Antwort zu verstehen!!
>
> Das ist vorbildlicher Einsatz!!
>
> Überdenke mal dringend deine Erwartungshaltung, du hast
> mehrfach Hinweise bekommen, auf die du in keiner Weise
> reagierst.
>
> Erwartest du allen Ernstes, dass wir dir deine Hausaufgaben
> im Detail vorrechnen?!
>
> Dann findet sich bestimmt auch jemand, der für dich die
> Klausur/Klassenarbeit schreibt
>
> Unerhört!
>
> Flegel!!
>
>
>
> schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:42 Mo 15.11.2010 | | Autor: | cemcem20 |
fertig =)
mit l'hopital ergibt es auch -2..
aber zu dem thema mit nullstellen....wozu brauche ich die bei der aufgabe????
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:50 Mo 15.11.2010 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo cemcem!
> aber zu dem thema mit nullstellen....wozu brauche ich die
> bei der aufgabe????
Um diese Frage beantworten zu können.
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:53 Mo 15.11.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
> fertig =)
>
> mit l'hopital ergibt es auch -2..
>
> aber zu dem thema mit nullstellen....wozu brauche ich die
> bei der aufgabe????
Das hatte ich dir hier geschrieben, mach die diese Antwort nochmal klar. Du brauchst die Nullstellen, um die Funktion in ihre Linearfaktoren zu zerlegen, damit du (x+1) kürzen kannst, um dann -1 einsetzen zu können. Diese Lienarfaktorzerlegung solltest du dir unbedingt merken, das hilft bei der Umformung ungemein.
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:53 Mo 15.11.2010 | | Autor: | cemcem20 |
danköööööö =))
|
|
|
|
