Grenzwerte < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:31 Mi 23.06.2004 | | Autor: | arzoo |
Wie kann ich diese beiden Grenzwerte ausrechnen ? Mir kommt es nicht so auf die Lösung als auf den Lösungsweg an ,wie ich auf die Antwort komme,denn irgendwie komme ich ganz durcheinander mit den ganzen Regeln.
1) lim x -> 0 : ( Sqr(cos ax) - Sqr(cos bx) )X^(-2)
2) lim x -> oo : ln(a [mm] +be^x)/(Sqr(c+dx)) [/mm] ;(b,d > 0)
Mein Freund hat diese Aufgabe in einem anderen Forum schon gestellt ,aber ich weiß jetzt nicht welches es war .
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:56 Mi 23.06.2004 | | Autor: | Julius |
Hallo,
dann frag deinen Freund einfach mal und teile uns den genauen Link mit. Ich sehe es nicht ein mir hier Mühe zu machen, wenn woanders die Aufgabe vielleicht schon gelöst ist.
Viele Grüße
Julius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:39 Mi 23.06.2004 | | Autor: | arzoo |
ja genau,danke marcel . Könnt ihr mir jetzt vileicht helfen ,ich komm durcheinander bei längeren aufgaben,indem mehrere Regeln angewendet werden müssen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:12 Mi 23.06.2004 | | Autor: | Marcel |
Hallo Arzoo,
setze bitte auch bei Onlinemathe den Link zum Matheraum. Dein Freund wird doch bestimmt nichts dagegen haben, oder? 
Viele Grüße
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:18 Mi 23.06.2004 | | Autor: | arzoo |
Dort wird nicht danach gefragt,überhaupt habe ich das zum ersten mal gesehen,und nein ich kanns nicht machen ich habe nicht sein pw .
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:28 Mi 23.06.2004 | | Autor: | Marcel |
> Dort wird nicht danach gefragt,...
Egal, lies dir unsere Regeln nochmal durch!
> überhaupt habe ich das zum
> ersten mal gesehen,und nein ich kanns nicht machen ich habe
> nicht sein pw .
Das ist jetzt kein Problem, denn man braucht das PW gar nicht. Man braucht sich bei Onlinemathe gar nicht anzumelden, es reicht, wenn man eine imaginäre Emailadresse angibt.
Aber da ja dein Freund und nicht du dort gepostet hat, werde ich einfach einen Hinweis zum Matheraum setzen. Also:
Kein Problem!
Viele Grüße
Marcel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:58 Mi 23.06.2004 | | Autor: | Paulus |
Hallo arzoo
kennst du die sogenannte Bernoulli - de l'Hôpitalsche Regel nicht?
Ich würde einmal ein Bisschen im Skript oder im Intenet danach suchen, ist nämlich recht nützlich!
(Wird aber auch einfach als Regel von De l'Hôpital bezeichnet, und vor allem im deutschen Sprachraum wird der Name auch so geschrieben: De l' Hospital).
Die besagt (vereinfacht): wenn bei einem Bruch [mm] $\bruch{f(x)}{g(x)}$ [/mm] sowohl Zähler als auch Nenner an einer Stelle beide gleichzeitig gegen $0$ oder beide gleichzeitig gegen [mm] $\infty$ [/mm] streben, dann hat der Bruch den gleichen Grenzwert wie [mm] $\bruch{f'(x)}{g'(x)}$. [/mm]
Bilde also einfach vom Zähler und vom Nenner die 1. Ableitung und untersuche den Grenzwert. Wenn nötig, kannst du diesen Vorgang einfach wiederholen. (Bei deiner ersten Funktion musste ich es 2 Mal tun, bei der zweiten sogar 3 Mal!) 
Versuchst du das mal, bitte?
Das Ergebnis kannst du gerne wieder hierhin schicken, dann können wir es ja auch noch überprüfen.
Mit lieben Grüssen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:24 Mi 23.06.2004 | | Autor: | Marcel |
1) [m]\limes_{x \to 0}{((\wurzel(cos(ax))-\wurzel(cos(bx)))*x^{-2})}[/m]
2) [m]\limes_{x \to \infty}{\frac{ln(a+be^x)}{\wurzel(c+dx)}}[/m] [m](b,d > 0)[/m]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:37 Mi 23.06.2004 | | Autor: | arzoo |
x^-2 , alles andere stimmt :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:47 Mi 23.06.2004 | | Autor: | Marcel |
Alles klar, ist korrigiert!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:00 Mi 23.06.2004 | | Autor: | Paulus |
Hallo
Oh, dann sind meine Aussagen bezüglich Anwendungs-Anzahl der Regel von De l' Hôpital eventuell nicht korrekt!
Ich dachte: sqr bedeute, wie in Pascal: Quadrat. Für Wurzel steht dort sqrt!
Was ist jetzt korrekt?
Na ja, ist ja egal! Ich warte ohnehin auf Vorschläge von arzoo
Mit lieben Grüssen
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