Grenzwerte < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:38 So 29.11.2009 | | Autor: | Ayame |
| Aufgabe | Ich habe 5 Folgen mit n [mm] \ge [/mm] 0 und soll sagen welche konvergieren, eigentlich divergent oder keins von beiden sind.
|
ich hab nenner und zähler gegen unendlich seperat betrachtet (limes).
(i) [mm] \bruch{3n^{3} - 15n^{2}- 12n - 19}{18n^{4} + 25n +1} [/mm] konvergiert gegen 0
(ii) [mm] \bruch{n^{3} - 2n^{2}- 4}{7n - 15} [/mm] divergiert gegen unendlich
(iii) [mm] \bruch{5n^{4} - 34n^{2} + 1}{25n^{4} + 15n^{3} + 56n^{2} + 13n + 5} [/mm] konvergiert gegen 0
jetzt kommen 2 alternierende Folgen :
(iv) [mm] \bruch{(-1)^{n+1} n^{2}}{n^{3} + 1} [/mm] also der grenzwert ist 0 aber sagt man dazu "die folge konvergiert oder alterniert ??"
(v) [mm] \bruch{(-1)^{n} n^{3} + 2n^{2} + 1}{13n^{3} + 5n^{2} + 76n +9} [/mm] das gleiche wie bei (iv) grenzwert = 0
Könnte einer mir sagen ob das so Ok ist ?
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:55 So 29.11.2009 | | Autor: | Ayame |
Zählergrad und Nennergrad ??
Also ich hab dis nu gegooglet.
(iii) [mm] \bruch{5n^{4}-3n^{2} +1}{25n^{4} + 15n^{3} + 56n^{2}+ 13n +5} [/mm]
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{5n^{4}}{25n^{4}} [/mm] = [mm] \bruch{1}{5}
[/mm]
ist das so richtig ????
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:46 So 29.11.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ayame!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Dieses Ergebnis stimmt nun.
Gruß
Loddar
|
|
|
|
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Zählergrad und Nennergrad sind identisch.
