Grenzwerte < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:02 Fr 22.02.2008 | | Autor: | Laura28 |
| Aufgabe | | [mm] $\limes_{x\rightarrow\infty} \bruch{\wurzel{4x+1}}{\wurzel{x}}$ [/mm] |
Ich komme mit der Aufgabe nicht zurecht .... ich weiß nicht wie ich mit der Wurzel im Zähler umgehen soll
könnet mir bitte bitte wer helfen ... *verzweifelt sei*
lg Laura
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Laura,
> [mm]\limes_{x\rightarrow\infty} \bruch{\wurzel{4x+1}}{\wurzel{x}}[/mm]
>
> Ich komme mit der Aufgabe nicht zurecht .... ich weiß nicht
> wie ich mit der Wurzel im Zähler umgehen soll
Naja, immer versuchen, das Biest "naheliegend" umzuformen, um die Grenzwertsätze anwenden zu können.
Klammere mal im Zähler in der Wurzel $x$ aus, dann bekommst du
[mm] $\frac{\sqrt{4x+1}}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x\cdot{}\left(4+\frac{1}{x}\right)}}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}\cdot{}\sqrt{4+\frac{1}{x}}}{\sqrt{x}}$
[/mm]
Nun kannst du nett kürzen und der Grenzübergang sollte nicht mehr allzu schwierig sein 
> könnet mir bitte bitte wer helfen ... *verzweifelt sei*
>
> lg Laura
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Lieben Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:17 Fr 22.02.2008 | | Autor: | Laura28 |
Das is ja toll ... die kann man einfach vor die andere Wurzel schreiben :D ... ich bin begeistert ... :d ^^
dann müsste nach meiner Rechnung 2 raus kommen ... weil wurzel aus 4 ja 2 is:D
lg
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Hallo nochmal,
ja, GW 2 ist richtig ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Gruß
schachuzipus
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