Grenzwertbestimmung < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:28 Mo 25.11.2013 | | Autor: | scpfabi |
| Aufgabe | n ist ein Element der normalen Zahlen. Bestimme den Grenzwert.
cn = [mm] \wurzel[n]{2^n + n^2} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Guten Abend.
Ich habe mich den Abend über mit der Grenzwertbestimmung von Folgen auseinandergesetzt, konnte jedoch den Grenzwert dieser Folge beim besten Willen nicht berechnen.
Für mich ist es offensichtlich, dass cn bei n gegen unendlich auf die 2 zuläuft, da [mm] 2^n [/mm] für höhere n wesentlich größer ist als [mm] n^2. [/mm] Nur wie drücke ich das mathematisch korrekt und vor allem nachvollziehbar aus?
Für Lösungsvorschläge wäre ich sehr dankbar!
Danke.
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Hiho,
nutze für [mm] n^2 [/mm] die Abschätzung $0 [mm] \le n^2 \le 2^n$ [/mm] und Schachtel deine Folge ein.
Bedenke: [mm] $\sqrt[n]{2} \to [/mm] 1$
Gruß,
Gono.
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